論文の概要: Residual resampling-based physics-informed neural network for neutron diffusion equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.10988v1
• Date: Sun, 23 Jun 2024 13:49:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-22 12:39:32.227024
• Title: Residual resampling-based physics-informed neural network for neutron diffusion equations
• Title（参考訳）: 残留再サンプリングに基づく中性子拡散方程式の物理インフォームニューラルネットワーク
• Authors: Heng Zhang, Yun-Ling He, Dong Liu, Qin Hang, He-Min Yao, Di Xiang,
• Abstract要約: 中性子拡散方程式は原子炉の解析において重要な役割を果たす。 従来のPINNアプローチでは、完全に接続されたネットワーク(FCN)アーキテクチャを利用することが多い。 R2-PINNは、現在の方法に固有の制限を効果的に克服し、中性子拡散方程式のより正確で堅牢な解を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.105073499157097
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The neutron diffusion equation plays a pivotal role in the analysis of nuclear reactors. Nevertheless, employing the Physics-Informed Neural Network (PINN) method for its solution entails certain limitations. Traditional PINN approaches often utilize fully connected network (FCN) architecture, which is susceptible to overfitting, training instability, and gradient vanishing issues as the network depth increases. These challenges result in accuracy bottlenecks in the solution. In response to these issues, the Residual-based Resample Physics-Informed Neural Network(R2-PINN) is proposed, which proposes an improved PINN architecture that replaces the FCN with a Convolutional Neural Network with a shortcut(S-CNN), incorporating skip connections to facilitate gradient propagation between network layers. Additionally, the incorporation of the Residual Adaptive Resampling (RAR) mechanism dynamically increases sampling points, enhancing the spatial representation capabilities and overall predictive accuracy of the model. The experimental results illustrate that our approach significantly improves the model's convergence capability, achieving high-precision predictions of physical fields. In comparison to traditional FCN-based PINN methods, R2-PINN effectively overcomes the limitations inherent in current methods, providing more accurate and robust solutions for neutron diffusion equations.
• Abstract（参考訳）: 中性子拡散方程式は原子炉の解析において重要な役割を果たす。 それでも、その解に物理情報ニューラルネットワーク(PINN)法を用いると、一定の限界が生じる。 従来のPINNアプローチでは、ネットワークの深さが増加するにつれて過度に適合し、不安定さを訓練し、グラデーションを消失する可能性がある完全接続ネットワーク(FCN)アーキテクチャを利用することが多い。 これらの課題は、ソリューションの精度のボトルネックをもたらす。 これらの問題に対応するために,Residual-based Resample Physics-Informed Neural Network (R2-PINN) が提案され,ネットワーク層間の勾配伝播を容易にするスキップ接続を取り入れた,FCNを畳み込みニューラルネットワーク(S-CNN)に置き換えた改良型PINNアーキテクチャが提案されている。 さらに、Residual Adaptive Resampling (RAR) 機構の導入によりサンプリングポイントが動的に増加し、空間表現能力が向上し、モデル全体の予測精度が向上する。 実験結果から,本手法はモデルの収束能力を大幅に向上し,物理場の高精度な予測が可能となった。 従来のFCNベースのPINN法と比較して、R2-PINNは現在の方法に固有の制限を効果的に克服し、中性子拡散方程式のより正確で堅牢な解を提供する。

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