論文の概要: HyResPINNs: Adaptive Hybrid Residual Networks for Learning Optimal Combinations of Neural and RBF Components for Physics-Informed Modeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.03573v1
• Date: Fri, 4 Oct 2024 16:21:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-02 21:17:55.385575
• Title: HyResPINNs: Adaptive Hybrid Residual Networks for Learning Optimal Combinations of Neural and RBF Components for Physics-Informed Modeling
• Title（参考訳）: HyResPINNs:物理インフォームドモデリングのためのニューラルネットワークとRBFコンポーネントの最適組み合わせ学習のための適応型ハイブリッド残差ネットワーク
• Authors: Madison Cooley, Robert M. Kirby, Shandian Zhe, Varun Shankar,
• Abstract要約: 我々はHyResPINNと呼ばれる新しいPINNのクラスを提示する。 本手法の重要な特徴は,各残差ブロックに適応的な組み合わせパラメータを組み込むことである。 HyResPINNは従来のPINNよりも、ポイントロケーションやニューラルネットワークアーキテクチャのトレーニングに堅牢であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.689531776611084
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Physics-informed neural networks (PINNs) are an increasingly popular class of techniques for the numerical solution of partial differential equations (PDEs), where neural networks are trained using loss functions regularized by relevant PDE terms to enforce physical constraints. We present a new class of PINNs called HyResPINNs, which augment traditional PINNs with adaptive hybrid residual blocks that combine the outputs of a standard neural network and a radial basis function (RBF) network. A key feature of our method is the inclusion of adaptive combination parameters within each residual block, which dynamically learn to weigh the contributions of the neural network and RBF network outputs. Additionally, adaptive connections between residual blocks allow for flexible information flow throughout the network. We show that HyResPINNs are more robust to training point locations and neural network architectures than traditional PINNs. Moreover, HyResPINNs offer orders of magnitude greater accuracy than competing methods on certain problems, with only modest increases in training costs. We demonstrate the strengths of our approach on challenging PDEs, including the Allen-Cahn equation and the Darcy-Flow equation. Our results suggest that HyResPINNs effectively bridge the gap between traditional numerical methods and modern machine learning-based solvers.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(英: Physics-informed Neural Network, PINN)は、PDE(偏微分方程式)の数値解法において、関連するPDE項で正規化された損失関数を用いてニューラルネットワークを訓練し、物理的制約を強制する手法として人気が高まっている。 我々はHyResPINNと呼ばれる新しい種類のPINNを提案し、標準ニューラルネットワークと放射基底関数(RBF)ネットワークの出力を組み合わせた適応型ハイブリッド残差ブロックで従来のPINNを拡張した。 提案手法の重要な特徴は,ニューラルネットワークとRBFネットワーク出力の寄与度を動的に学習する残差ブロックに適応的な組み合わせパラメータを組み込むことである。 さらに、残余ブロック間の適応的な接続は、ネットワーク全体の柔軟な情報フローを可能にする。 HyResPINNは従来のPINNよりも、ポイントロケーションやニューラルネットワークアーキテクチャのトレーニングに堅牢であることを示す。 さらに、HyResPINNは特定の問題に対する競合メソッドよりも桁違いに精度が高く、トレーニングコストはわずかに増加している。 我々は,Allen-Cahn方程式やDarcy-Flow方程式など,PDEの挑戦に対するアプローチの強みを実証する。 この結果から,HyResPINNは従来の数値解法と現代の機械学習に基づく解法とのギャップを効果的に埋めることが示唆された。

関連論文リスト

• Residual resampling-based physics-informed neural network for neutron diffusion equations [7.105073499157097]
  中性子拡散方程式は原子炉の解析において重要な役割を果たす。 従来のPINNアプローチでは、完全に接続されたネットワーク(FCN)アーキテクチャを利用することが多い。 R2-PINNは、現在の方法に固有の制限を効果的に克服し、中性子拡散方程式のより正確で堅牢な解を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-23T13:49:31Z)
• Binary structured physics-informed neural networks for solving equations with rapidly changing solutions [3.6415476576196055]
  偏微分方程式(PDE)を解くための有望なアプローチとして、物理情報ニューラルネットワーク(PINN)が登場した。 本稿では、ニューラルネットワークコンポーネントとしてバイナリ構造化ニューラルネットワーク(BsNN)を用いる、バイナリ構造化物理インフォームドニューラルネットワーク(BsPINN)フレームワークを提案する。 BsPINNは、PINNよりも収束速度と精度が優れている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-23T14:37:51Z)
• RBF-MGN:Solving spatiotemporal PDEs with Physics-informed Graph Neural Network [4.425915683879297]
  グラフニューラルネットワーク(GNN)とラジアル基底関数有限差分(RBF-FD)に基づく新しいフレームワークを提案する。 RBF-FDはモデルトレーニングを導くために微分方程式の高精度差分形式を構築するために用いられる。 提案アルゴリズムの一般化可能性,精度,効率性を,異なるPDEパラメータで説明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-06T10:08:02Z)
• Tunable Complexity Benchmarks for Evaluating Physics-Informed Neural Networks on Coupled Ordinary Differential Equations [64.78260098263489]
  本研究では,より複雑に結合した常微分方程式(ODE)を解く物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)の能力を評価する。 PINNの複雑性が増大するにつれて,これらのベンチマークに対する正しい解が得られないことが示される。 PINN損失のラプラシアンは,ネットワーク容量の不足,ODEの条件の低下,局所曲率の高さなど,いくつかの理由を明らかにした。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-14T15:01:32Z)
• Extrapolation and Spectral Bias of Neural Nets with Hadamard Product: a Polynomial Net Study [55.12108376616355]
  NTKの研究は典型的なニューラルネットワークアーキテクチャに特化しているが、アダマール製品(NNs-Hp)を用いたニューラルネットワークには不完全である。 本研究では,ニューラルネットワークの特別なクラスであるNNs-Hpに対する有限幅Kの定式化を導出する。 我々は,カーネル回帰予測器と関連するNTKとの等価性を証明し,NTKの適用範囲を拡大する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-16T06:36:06Z)
• Auto-PINN: Understanding and Optimizing Physics-Informed Neural Architecture [77.59766598165551]
  物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、ディープラーニングのパワーを科学計算にもたらし、科学と工学の実践に革命をもたらしている。 本稿では,ニューラル・アーキテクチャ・サーチ(NAS)手法をPINN設計に適用したAuto-PINNを提案する。 標準PDEベンチマークを用いた包括的事前実験により、PINNの構造と性能の関係を探索することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-27T03:24:31Z)
• Nonlocal Kernel Network (NKN): a Stable and Resolution-Independent Deep Neural Network [23.465930256410722]
  非ローカルカーネルネットワーク(NKN)は、ディープニューラルネットワークを特徴とする解像度独立である。 NKNは、支配方程式の学習や画像の分類など、さまざまなタスクを処理できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-06T19:19:35Z)
• Learning Autonomy in Management of Wireless Random Networks [102.02142856863563]
  本稿では,任意の数のランダム接続ノードを持つ無線ネットワークにおいて,分散最適化タスクに取り組む機械学習戦略を提案する。 我々は,ネットワークトポロジとは無関係に,前方および後方に計算を行う分散メッセージパスニューラルネットワーク(DMPNN)と呼ばれる,柔軟な深層ニューラルネットワーク形式を開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-15T09:03:28Z)
• Physics-informed attention-based neural network for solving non-linear partial differential equations [6.103365780339364]
  物理情報ニューラルネットワーク(PINN)は、物理プロセスのモデリングにおいて大幅な改善を実現しました。 PINNは単純なアーキテクチャに基づいており、ネットワークパラメータを最適化することで複雑な物理システムの振る舞いを学習し、基礎となるPDEの残余を最小限に抑える。 ここでは、非線形PDEの複雑な振る舞いを学ぶのに、どのネットワークアーキテクチャが最適かという問題に対処する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-17T14:29:08Z)
• Finite Versus Infinite Neural Networks: an Empirical Study [69.07049353209463]
  カーネルメソッドは、完全に接続された有限幅ネットワークより優れている。 中心とアンサンブルの有限ネットワークは後続のばらつきを減らした。 重みの減衰と大きな学習率の使用は、有限ネットワークと無限ネットワークの対応を破る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-31T01:57:47Z)
• Progressive Tandem Learning for Pattern Recognition with Deep Spiking Neural Networks [80.15411508088522]
  スパイキングニューラルネットワーク(SNN)は、低レイテンシと高い計算効率のために、従来の人工知能ニューラルネットワーク(ANN)よりも優位性を示している。 高速かつ効率的なパターン認識のための新しいANN-to-SNN変換およびレイヤワイズ学習フレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-02T15:38:44Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。