論文の概要: Multi-stage tomography based on eigenanalysis for high-dimensional dense unitary quantum processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.13542v1
• Date: Thu, 18 Jul 2024 14:18:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-19 15:00:55.969131
• Title: Multi-stage tomography based on eigenanalysis for high-dimensional dense unitary quantum processes
• Title（参考訳）: 高次元高密度ユニタリ量子過程の固有解析に基づく多段階トモグラフィー
• Authors: Yannick Deville, Alain Deville,
• Abstract要約: 量子プロセストモグラフィー (Quantum Process Tomography, QPT) は、量子過程を推定する手法である。 我々は、孤立系に対応する一元的、おそらく密度の高いプロセス(すなわち、疎性制約のないプロセス)を考える。 まず, 2段階法を提案し, 検討された状態空間次元とともに段数が増加する2段階法に拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5966580648312223
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum Process Tomography (QPT) methods aim at identifying, i.e. estimating, a quantum process. QPT is a major quantum information processing tool, since it especially allows one to experimentally characterize the actual behavior of quantum gates, that may be used as the building blocks of quantum computers. We here consider unitary, possibly dense (i.e. without sparsity constraints) processes, which corresponds to isolated systems. Moreover, we aim at developing QPT methods that are applicable to a significant number of qubits and hence to a high state space dimension, which allows one to tackle more complex problems. Using the unitarity of the process allows us to develop methods that first achieve part of QPT by performing an eigenanalysis of the estimated density matrix of a process output. Building upon this idea, we first develop a class of complete algorithms that are single-stage, i.e. that use only one eigendecomposition. We then extend them to multiple-stage algorithms (i.e. with several eigendecompositions), in order to address high-dimensional state spaces while being less limited by the estimation errors made when using an arbitrary given Quantum State Tomography (QST) algorithm as a building block of our overall methods. We first propose two-stage methods and we then extend them to dichotomic methods, whose number of stages increases with the considered state space dimension. The relevance of our methods is validated by means of simulations. Single-stage and two-stage methods first yield the following results. Just running them with standard PC and software already makes it possible to evaluate their performance for up to 13 qubits, i.e. with state space dimensions up to a few thousands. This shows their attractiveness in terms of accuracy and proves that they solve the core of the dense QPT problem in a very limited time frame. For other test results, see the paper.
• Abstract（参考訳）: 量子プロセストモグラフィー (Quantum Process Tomography, QPT) は、量子過程を推定する手法である。 QPTは主要な量子情報処理ツールであり、特に量子ゲートの実際の動作を実験的に特徴づけることができるため、量子コンピュータの構成要素として使用できる。 ここでは、孤立系に対応するユニタリで、おそらく密度の高いプロセス(すなわち、疎性制約のないプロセス)を考える。 さらに,多くの量子ビットに適用可能なQPT手法の開発を目標とし,より複雑な問題に対処できるような空間次元の高次化を目指す。 プロセスのユニタリ性を利用することで、プロセス出力の推定密度行列の固有解析を行うことで、QPTの一部を最初に達成する手法を開発することができる。 この考えに基づいて、我々はまず単一の段階、すなわち1つの固有分解のみを使用する完全アルゴリズムのクラスを開発する。 任意の量子状態トモグラフィー(QST)アルゴリズムを全手法のビルディングブロックとして使用する場合、高次元状態空間に対処する一方で、推定誤差の少ないマルチステージアルゴリズム(例えば、複数の固有分解を含む)に拡張する。 まず, 2段階法を提案し, 検討された状態空間次元とともに段数が増加する2段階法に拡張する。 本手法の妥当性はシミュレーションにより検証した。 単段法と二段法は、まず次の結果を得る。 標準のPCとソフトウェアでそれらを実行するだけで、最大13キュービットのパフォーマンス、すなわち状態空間の次元を数千まで評価することができる。 これは精度の点で彼らの魅力を示し、非常に限られた時間枠で高密度QPT問題のコアを解くことを証明している。 その他のテスト結果については、論文を参照してください。

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