論文の概要: Inverse Particle and Ensemble Kalman Filters
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.16623v1
- Date: Tue, 23 Jul 2024 16:32:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-24 16:36:00.381747
- Title: Inverse Particle and Ensemble Kalman Filters
- Title（参考訳）: 逆粒子とアンサンブルカルマンフィルタ
- Authors: Himali Singh, Arpan Chattopadhyay, Kumar Vijay Mishra,
- Abstract要約: 認知システムでは、行動が認知反応の主焦点であった被験者の認知過程を研究することが近年強調されている。
このアプローチは逆認識(inverse cognition)と呼ばれ、逆逆の応用に現れ、逆ベイズフィルタの開発を動機付けている。
従来の研究では、逆カルマンフィルタ(I-KF)、逆拡張KF(I-EKF)、逆無感覚KF(I-UKF)などの手法を導入して、この逆フィルタリング問題に対処してきた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.975704972827305
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In cognitive systems, recent emphasis has been placed on studying cognitive processes of the subject whose behavior was the primary focus of the system's cognitive response. This approach, known as inverse cognition, arises in counter-adversarial applications and has motivated the development of inverse Bayesian filters. In this context, a cognitive adversary, such as a radar, uses a forward Bayesian filter to track its target of interest. An inverse filter is then employed to infer adversary's estimate of target's or defender's state. Previous studies have addressed this inverse filtering problem by introducing methods like inverse Kalman filter (I-KF), inverse extended KF (I-EKF), and inverse unscented KF (I-UKF). However, these inverse filters assume additive Gaussian noises and/or rely on local approximations of non-linear dynamics at the state estimates, limiting their practical application. Contrarily, this paper adopts a global filtering approach and develops an inverse particle filter (I-PF). The particle filter framework employs Monte Carlo (MC) methods to approximate arbitrary posterior distributions. Moreover, under mild system-level conditions, the proposed I-PF demonstrates convergence to the optimal inverse filter. Additionally, we explore MC techniques to approximate Gaussian posteriors and introduce inverse Gaussian PF (I-GPF) and inverse ensemble KF (I-EnKF). Our I-GPF and I-EnKF can efficiently handle non-Gaussian noises with suitable modifications. Additionally, we propose the differentiable I-PF, differentiable I-EnKF, and reproducing kernel Hilbert space-based EnKF (RKHS-EnKF) methods to address scenarios where system information is unknown to defender. Using recursive Cram\'er-Rao lower bound and non-credibility index (NCI), our numerical experiments for different applications demonstrate the estimation performance and time complexity of the proposed filters.
- Abstract（参考訳）: 認知システムでは、行動が認知反応の主焦点であった被験者の認知過程を研究することが近年強調されている。
このアプローチは逆認識(inverse cognition)と呼ばれ、逆逆の応用に現れ、逆ベイズフィルタの開発を動機付けている。
この文脈では、レーダーのような認知的敵はフォワードベイズフィルタを使って関心の対象を追跡する。
次に、逆フィルタを用いて、敵の目標または防御者の状態の推定を推測する。
従来の研究では、逆カルマンフィルタ(I-KF)、逆拡張KF(I-EKF)、逆無感覚KF(I-UKF)などの手法を導入して、この逆フィルタリング問題に対処してきた。
しかし、これらの逆フィルタは加法的ガウス雑音を仮定し、あるいは状態推定における非線形力学の局所近似に依存して、実用的応用を制限している。
本稿では,大域的フィルタリング手法を採用し,逆粒子フィルタ(I-PF)を開発した。
粒子フィルタフレームワークは、任意の後部分布を近似するためにモンテカルロ法(MC)を用いる。
さらに, システムレベルの低い条件下では, 提案したI-PFは最適逆フィルタへの収束を示す。
さらに,ガウス後部を近似するMC手法を探求し,逆ガウス PF (I-GPF) と逆アンサンブル KF (I-EnKF) を導入する。
我々のI-GPFとI-EnKFは、適切な修正で非ガウス雑音を効率的に処理できる。
さらに,識別可能なI-PF,識別可能なI-EnKF,カーネルHilbert空間をベースとしたEnKF(RKHS-EnKF)手法を提案する。
NCI(Recursive Cram\'er-Rao lower bound and non-credibility index)を用いて,提案したフィルタの予測性能と時間的複雑さについて数値実験を行った。
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