論文の概要: Numerical evaluation of orientation averages and its application to molecular physics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.17434v1
• Date: Wed, 24 Jul 2024 17:09:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-25 12:55:41.704752
• Title: Numerical evaluation of orientation averages and its application to molecular physics
• Title（参考訳）: 配向平均の数値計算と分子物理学への応用
• Authors: Alexander Blech, Raoul M. M. Ebeling, Marec Heger, Christiane P. Koch, Daniel M. Reich,
• Abstract要約: 分子物理学では、可観測物質を計算する際に分子の向きを平均化する必要があることが多い。 配向平均値の最良の2次法を選択するためのガイドラインを導出する。 また、様々な二次メソッドに柔軟なインターフェースを提供するPythonパッケージも提示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.58317527488534
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: In molecular physics, it is often necessary to average over the orientation of molecules when calculating observables, in particular when modelling experiments in the liquid or gas phase. Evaluated in terms of Euler angles, this is closely related to integration over two- or three-dimensional unit spheres, a common problem discussed in numerical analysis. The computational cost of the integration depends significantly on the quadrature method, making the selection of an appropriate method crucial for the feasibility of simulations. After reviewing several classes of spherical quadrature methods in terms of their efficiency and error distribution, we derive guidelines for choosing the best quadrature method for orientation averages and illustrate these with three examples from chiral molecule physics. While Gauss quadratures allow for achieving numerically exact integration for a wide range of applications, other methods offer advantages in specific circumstances. Our guidelines can also by applied to higher-dimensional spherical domains and other geometries. We also present a Python package providing a flexible interface to a variety of quadrature methods.
• Abstract（参考訳）: 分子物理学では、可観測物質を計算する場合、特に液体または気体相の実験をモデル化する場合、分子の配向を平均的に計算する必要があることが多い。 オイラー角の観点から評価すると、これは2次元または3次元の単位球体上の積分と密接に関連している。 積分の計算コストは二次法に大きく依存しており、シミュレーションの実現に不可欠な方法の選択が可能である。 数種類の球状二次法を効率と誤差分布の観点から再検討した後, 配向平均の最良の二次法を選択するためのガイドラインを導出し, キラル分子物理の3つの例で概説する。 ガウス二次法は、広範囲のアプリケーションに対して数値的に正確な積分を実現することができるが、他の方法は特定の状況において有利である。 また, このガイドラインは, 高次元球面領域や他の測地にも適用することができる。 また、様々な二次メソッドに柔軟なインターフェースを提供するPythonパッケージも提示する。

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