論文の概要: Scaling of contraction costs for entanglement renormalization algorithms including tensor Trotterization and variational Monte Carlo
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.21006v3
- Date: Sat, 04 Jan 2025 22:17:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-07 17:02:04.464849
- Title: Scaling of contraction costs for entanglement renormalization algorithms including tensor Trotterization and variational Monte Carlo
- Title（参考訳）: テンソルトロッタライゼーションと変分モンテカルロを含む絡み合い再正規化アルゴリズムの収縮コストのスケーリング
- Authors: Thomas Barthel, Qiang Miao,
- Abstract要約: テンソルトロッタライゼーションやモンテカルロサンプリングが量子インスパイアされた古典的MERAアルゴリズムに繋がるかどうかを考察する。
アルゴリズム位相図は、エネルギー精度のスケーリングと結合次元のトロッターステップの最適数に依存する最良のMERA法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: The multi-scale entanglement renormalization ansatz (MERA) is a hierarchical class of tensor network states motivated by the real-space renormalization group. It is used to simulate strongly correlated quantum many-body systems. For prominent MERA structures in one and two spatial dimensions and different optimization strategies, we determine the optimal scaling of contraction costs as well as corresponding contraction sequences and algorithmic phase diagrams. This is motivated by recent efforts to employ MERA in hybrid quantum-classical algorithms, where the MERA tensors are Trotterized, i.e., chosen as circuits of quantum gates, and observables as well as energy gradients are evaluated by sampling causal-cone states. We investigate whether tensor Trotterization and/or variational Monte Carlo (VMC) sampling can lead to quantum-inspired classical MERA algorithms that perform better than the traditional optimization of full MERA based on the exact evaluation of energy gradients. Algorithmic phase diagrams indicate the best MERA method depending on the scaling of the energy accuracy and the optimal number of Trotter steps with the bond dimension. The results suggest substantial gains due to VMC for two-dimensional systems.
- Abstract（参考訳）: マルチスケールエンタングルメント再正規化アンサッツ(英: multi-scale entanglement renormalization ansatz、MERA)は、実空間再正規化群によって動機付けられたテンソルネットワーク状態の階層クラスである。
強い相関の量子多体系をシミュレートするために用いられる。
1次元と2次元の顕著なMERA構造と異なる最適化戦略に対して、縮尺コストの最適スケーリングと対応する縮尺シーケンスとアルゴリズム的位相図を決定する。
これは、MERAテンソルがトロッター化され、すなわち量子ゲートの回路として選択され、観測可能なだけでなく、エネルギー勾配が因果錐状態のサンプリングによって評価される、ハイブリッド量子古典アルゴリズムにMERAを採用する最近の取り組みによって動機づけられている。
テンソルトロッター化および/または変分モンテカルロ(VMC)サンプリングが、エネルギー勾配の正確な評価に基づいて、従来の完全なMERAの最適化よりも優れた量子インスパイアされた古典的MERAアルゴリズムを実現するかを検討する。
アルゴリズム位相図は、エネルギー精度のスケーリングと結合次元のトロッターステップの最適数に依存する最良のMERA法を示す。
その結果,2次元システムにおけるVMCによる大幅な向上が示唆された。
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