論文の概要: Regime-Aware Time Weighting for Physics-Informed Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.21642v2
• Date: Sat, 16 Aug 2025 13:51:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-19 14:49:09.650503
• Title: Regime-Aware Time Weighting for Physics-Informed Neural Networks
• Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークにおけるRegime-Aware Time Weighting
• Authors: Gabriel Turinici,
• Abstract要約: 本稿では,時間依存微分方程式の解法としてPINNを用いた場合の時間次元を扱う新しい手法を提案する。 我々のアプローチは、時間とともに摂動に対する解の感度を定量化するリアプノフから導かれる理論的な洞察に基づいている。 カオスロレンツ系やバーガースの方程式を含む挑戦的ベンチマークに関する数値実験により,提案手法の有効性とロバスト性を実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We introduce a novel method to handle the time dimension when Physics-Informed Neural Networks (PINNs) are used to solve time-dependent differential equations; our proposal focuses on how time sampling and weighting strategies affect solution quality. While previous methods proposed heuristic time-weighting schemes, our approach is grounded in theoretical insights derived from the Lyapunov exponents, which quantify the sensitivity of solutions to perturbations over time. This principled methodology automatically adjusts weights based on the stability regime of the system -- whether chaotic, periodic, or stable. Numerical experiments on challenging benchmarks, including the chaotic Lorenz system and the Burgers' equation, demonstrate the effectiveness and robustness of the proposed method. Compared to existing techniques, our approach offers improved convergence and accuracy without requiring additional hyperparameter tuning. The findings underline the importance of incorporating causality and dynamical system behavior into PINN training strategies, providing a robust framework for solving time-dependent problems with enhanced reliability.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,時間依存微分方程式の解法として物理情報ニューラルネットワーク(PINN)を用いた時間次元処理法を提案する。 従来提案したヒューリスティックな時間重み付け手法は,リアプノフ指数から導かれる理論的な知見に基づいており,時間とともに摂動に対する解の感度を定量化している。 この原理化された手法は、カオス的、周期的、あるいは安定を問わず、システムの安定性状態に基づいて自動的に重みを調整します。 カオスロレンツ系やバーガースの方程式を含む挑戦的ベンチマークに関する数値実験により,提案手法の有効性とロバスト性を実証した。 既存の手法と比較して,提案手法は高パラメータチューニングを必要とせず,コンバージェンスと精度の向上を実現している。 この知見は,PINNトレーニング戦略に因果関係と動的システム動作を取り入れることの重要性を浮き彫りにし,信頼性を高めた時間依存問題を解くための堅牢な枠組みを提供する。

関連論文リスト

• Generative System Dynamics in Recurrent Neural Networks [56.958984970518564]
  リカレントニューラルネットワーク(RNN)の連続時間ダイナミクスについて検討する。 線形および非線形構成の両方において安定な極限サイクルを実現するためには,スキュー対称性の重み行列が基本であることを示す。 数値シミュレーションは、非線形活性化関数が極限周期を維持するだけでなく、システム統合プロセスの数値安定性を高めることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-16T10:39:43Z)
• Neural equilibria for long-term prediction of nonlinear conservation laws [38.88412478541979]
  流れ現象の長期予測のための機械学習(ML)アプローチであるNeurDE(NeurDE)を導入する。 我々はNeurDEが超音速流れを含む圧縮性流れの正確な予測を可能にし、数百の時間ステップで衝撃を追跡できることを実証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-12T21:02:20Z)
• Random-matrix approach to time-dependent forcing in many-body quantum systems [0.36832029288386137]
  我々は最近、典型性およびランダム行列法に基づく非線形応答理論を開発した。 高速運転と短距離・短距離駆動の2つの制限事例に対する特性応答関数の解析的近似を導出する。 数値的な例で全ての予測を検証し、理論の範囲と限界について議論する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-16T07:29:30Z)
• Tipping Point Forecasting in Non-Stationary Dynamics on Function Spaces [78.08947381962658]
  タップポイントは急激で、急激で、しばしば非定常力学系の進化における不可逆的な変化である。 我々は、関数空間間のマッピングを学習する新しいリカレントニューラル演算子(RNO)を用いて、そのような非定常系の進化を学習する。 本稿では,物理制約から逸脱をモニタリングすることで,チップ点の予測を行う共形予測フレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-17T05:42:27Z)
• Machine learning in and out of equilibrium [58.88325379746631]
  我々の研究は、統計物理学から適応したフォッカー・プランク法を用いて、これらの平行線を探索する。 我々は特に、従来のSGDでは平衡が切れている長期的限界におけるシステムの定常状態に焦点を当てる。 本稿では,ミニバッチの置き換えを伴わない新しいランゲヴィンダイナミクス(SGLD)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-06T09:12:49Z)
• Learning Neural Constitutive Laws From Motion Observations for Generalizable PDE Dynamics [97.38308257547186]
  多くのNNアプローチは、支配的PDEと物質モデルの両方を暗黙的にモデル化するエンドツーエンドモデルを学ぶ。 PDEの管理はよく知られており、学習よりも明示的に実施されるべきである、と私たちは主張する。 そこで我々は,ネットワークアーキテクチャを利用したニューラル構成則(Neural Constitutive Laws,NCLaw)と呼ばれる新しいフレームワークを導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-27T17:42:24Z)
• Extended critical regimes of deep neural networks [0.0]
  重み付き重みは、微調整パラメータを使わずに、拡張臨界状態の出現を可能にすることを示す。 この拡張クリティカルレジームでは、DNNは層間のリッチで複雑な伝播ダイナミクスを示す。 効率的なニューラルアーキテクチャの設計のための理論的ガイドを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-24T10:15:50Z)
• Role of stochastic noise and generalization error in the time propagation of neural-network quantum states [0.0]
  ニューラルネットワーク量子状態(NQS)は、平衡外力学をシミュレートするのに適切な変分アンサッツであることが示されている。 安定かつ正確な時間伝搬は、十分に規則化された変動力学のレギュレーションで達成できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-03T17:55:09Z)
• Neural ODE Processes [64.10282200111983]
  NDP(Neural ODE Process)は、Neural ODEの分布によって決定される新しいプロセスクラスである。 我々のモデルは,少数のデータポイントから低次元システムのダイナミクスを捉えることができることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-23T09:32:06Z)
• Physics-Informed Echo State Networks [5.8010446129208155]
  本稿では,カオスシステムの進化を予測するための物理インフォームドEcho State Network (ESN)を提案する。 従来のESNと比較して、物理インフォームドESNは教師付き学習課題を解決するために訓練される。 提案フレームワークは、カオスシステムの時間精度予測を改善するために、機械学習と事前の物理知識を組み合わせる可能性を示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-31T11:47:33Z)
• Bayesian Perceptron: Towards fully Bayesian Neural Networks [5.5510642465908715]
  パーセプトロンのトレーニングと予測は、閉形式のベイズ推論フレームワーク内で実行される。 パーセプトロンの重みと予測はガウス確率変数と見なされる。 このアプローチは計算に高価な勾配計算を必要とせず、さらにシーケンシャルな学習を可能にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-03T15:08:49Z)
• Time-Reversal Symmetric ODE Network [138.02741983098454]
  時間反転対称性は古典力学や量子力学においてしばしば保持される基本的な性質である。 本稿では,通常の微分方程式(ODE)ネットワークがこの時間反転対称性にどの程度よく適合しているかを測定する新しい損失関数を提案する。 時間反転対称性を完全に持たないシステムであっても, TRS-ODEN はベースラインよりも優れた予測性能が得られることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-22T12:19:40Z)
• The role of boundary conditions in quantum computations of scattering observables [58.720142291102135]
  量子コンピューティングは、量子色力学のような強い相互作用する場の理論を物理的時間進化でシミュレートする機会を与えるかもしれない。 現在の計算と同様に、量子計算戦略は依然として有限のシステムサイズに制限を必要とする。 我々は、ミンコフスキー符号量1+1ドルの体積効果を定量化し、これらが体系的不確実性の重要な源であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-01T17:43:11Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。