論文の概要: Persistent Topological Negativity in a High-Temperature Mixed-State
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.00066v1
- Date: Wed, 31 Jul 2024 18:00:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-05 00:27:00.043104
- Title: Persistent Topological Negativity in a High-Temperature Mixed-State
- Title（参考訳）: 高温混合状態における持続的トポロジカル負性
- Authors: Yonna Kim, Ali Lavasani, Sagar Vijay,
- Abstract要約: 我々はグリーンベルガー・ホルン・ザイリンガー状態(GHZ)のエンタングルメント構造を、強対称量子チャネルの下で熱化するときに研究する。
大規模地域のトポロジカルエンタングルメントの負性は, この遷移に敏感であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the entanglement structure of the Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) state as it thermalizes under a strongly-symmetric quantum channel describing the Metropolis-Hastings dynamics for the $d$-dimensional classical Ising model at inverse temperature $\beta$. This channel outputs the classical Gibbs state when acting on a product state in the computational basis. When applying this channel to a GHZ state in spatial dimension $d>1$, the resulting mixed state changes character at the Ising phase transition temperature from being long-range entangled to short-range-entangled as temperature increases. Nevertheless, we show that the topological entanglement negativity of a large region is insensitive to this transition and takes the same value as that of the pure GHZ state at any finite temperature $\beta>0$. We establish this result by devising a local operations and classical communication (LOCC) ``decoder" that provides matching lower and upper bounds on the negativity in the thermodynamic limit which may be of independent interest. This perspective connects the negativity to an error-correction problem on the $(d-1)$-dimensional bipartitioning surface and explains the persistent negativity in certain correlated noise models found in previous studies. Numerical results confirm our analysis.
- Abstract（参考訳）: 逆温度$\beta$における$d$次元古典イジングモデルに対するメトロポリス・ハスティングス力学を記述した強い対称量子チャネルの下で熱化するグリーンベルガー・ホルン・ザイリンガー状態(GHZ)の絡み合い構造について検討する。
このチャネルは、計算ベースで製品状態に作用するときに古典的なギブス状態を出力する。
このチャネルを空間次元$d>1$のGHZ状態に印加すると、その結果、Ising相転移温度における混合状態は、温度が上昇するにつれて、長範囲の絡み合いから短範囲の絡み合いに変化する。
しかしながら, 大面積領域のトポロジカルエンタングルメント負性はこの遷移に敏感であり, 任意の有限温度$\beta>0$で純粋なGHZ状態と同じ値を取ることを示す。
熱力学限界における負性度に一致する下限と上限を提供する局所演算と古典的通信(LOCC) ``デコーダ" を考案することによって、この結果を確立する。
この視点は、$(d-1)$-次元二分割曲面上の誤差補正問題と結びつき、過去の研究で見いだされた特定の相関ノイズモデルにおける持続的負性を説明する。
数値的な結果は我々の分析を裏付ける。
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