論文の概要: Generalized hydrodynamics of integrable quantum circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.00474v1
• Date: Thu, 1 Aug 2024 11:25:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-04 20:46:24.454129
• Title: Generalized hydrodynamics of integrable quantum circuits
• Title（参考訳）: 積分可能量子回路の一般化力学
• Authors: Friedrich Hübner, Eric Vernier, Lorenzo Piroli,
• Abstract要約: 原型可積分モデルであるXXZハイゼンベルクスピン鎖の可積分トロッター化について検討する。 接合部における単一微細な欠陥、例えば1量子ビットの追加は、遅く出現する非平衡マクロ状態を変化させる可能性がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum circuits make it possible to simulate the continuous-time dynamics of a many-body Hamiltonian by implementing discrete Trotter steps of duration $\tau$. However, when $\tau$ is sufficiently large, the discrete dynamics exhibit qualitative differences compared to the original evolution, potentially displaying novel features and many-body effects. We study an interesting example of this phenomenon, by considering the integrable Trotterization of a prototypical integrable model, the XXZ Heisenberg spin chain. We focus on the well-known bipartition protocol, where two halves of a large system are prepared in different macrostates and suddenly joined together, yielding non-trivial nonequilibrium dynamics. Building upon recent results and adapting the generalized hydrodynamics (GHD) of integrable models, we develop an exact large-scale description of an explicit one-dimensional quantum-circuit setting, where the input left and right qubits are initialized in two distinct product states. We explore the phenomenology predicted by the GHD equations, which depend on the Trotter step and the gate parameters. In some phases of the parameter space, we show that the quantum-circuit large-scale dynamics is qualitatively different compared to the continuous-time evolution. In particular, we find that a single microscopic defect at the junction, such as the addition of a single qubit, may change the nonequilibrium macrostate appearing at late time.
• Abstract（参考訳）: 量子回路は、時間差$\tau$の離散トロッターステップを実装することで、多体ハミルトンの連続時間力学をシミュレートすることができる。 しかし、$\tau$が十分に大きい場合、離散力学は元の進化と比べて質的な違いを示し、新しい特徴と多体効果を示す可能性がある。 この現象の興味深い例として、原型可積分モデルであるXXZハイゼンベルクスピン鎖の可積分トロッター化を考える。 大規模システムの2つのハーフを異なるマクロ状態に準備し、突然結合し、非自明な非平衡力学をもたらす、よく知られた分割プロトコルに焦点を当てる。 積分可能モデルの最近の結果に基づいて一般化流体力学(GHD)を適用することにより、入力された左右のキュービットが2つの異なる積状態で初期化される明示的な1次元量子回路設定の大規模記述を開発する。 本稿では,GHD方程式によって予測される現象論について考察する。 パラメータ空間のいくつかの位相において、量子回路の大規模力学は連続時間進化と定性的に異なることを示す。 特に、単一量子ビットの付加のような接合部の単一顕微鏡欠陥は、遅く出現する非平衡マクロ状態を変化させる可能性がある。

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