論文の概要: On the Relationship Between Monotone and Squared Probabilistic Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.00876v1
• Date: Thu, 1 Aug 2024 18:56:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-05 15:06:04.673533
• Title: On the Relationship Between Monotone and Squared Probabilistic Circuits
• Title（参考訳）: モノトーンと正方形確率回路の関係について
• Authors: Benjie Wang, Guy Van den Broeck,
• Abstract要約: InceptionPCsはモノトーン回路と2乗回路の両方を特別に含む新しいタイプの回路である。 InceptionPCは画像データセット上でモノトーン回路と正方形回路の両方より優れていることを実証的に検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.42702089668762
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Probabilistic circuits are a unifying representation of functions as computation graphs of weighted sums and products. Their primary application is in probabilistic modeling, where circuits with non-negative weights (monotone circuits) can be used to represent and learn density/mass functions, with tractable marginal inference. Recently, it was proposed to instead represent densities as the square of the circuit function (squared circuits); this allows the use of negative weights while retaining tractability, and can be exponentially more compact than monotone circuits. Unfortunately, we show the reverse also holds, meaning that monotone circuits and squared circuits are incomparable in general. This raises the question of whether we can reconcile, and indeed improve upon the two modeling approaches. We answer in the positive by proposing InceptionPCs, a novel type of circuit that naturally encompasses both monotone circuits and squared circuits as special cases, and employs complex parameters. Empirically, we validate that InceptionPCs can outperform both monotone and squared circuits on image datasets.
• Abstract（参考訳）: 確率回路は重み付き和と積の計算グラフとして関数の統一表現である。 その主な用途は確率的モデリングであり、非負の重みを持つ回路(モノトーン回路)を使って密度/質量関数を表現・学習することができる。 近年、密度を回路関数(二乗回路)の正方形として表現することが提案され、これはトラクタビリティを維持しながら負の重みを使用でき、単調回路よりも指数関数的にコンパクトである。 残念なことに、逆もまた成り立ち、つまり単調回路と正方形回路は一般には相容れない。 これにより、和解できるかどうかという疑問が持ち上がり、2つのモデリングアプローチが実際に改善される。 InceptionPCはモノトーン回路と2乗回路の両方を特別に含む新しいタイプの回路であり、複雑なパラメータを用いる。 InceptionPCは画像データセット上でモノトーン回路と正方形回路の両方より優れていることを実証的に検証する。

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