論文の概要: On the Relationship Between Monotone and Squared Probabilistic Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.00876v2
• Date: Mon, 24 Feb 2025 23:53:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-26 15:19:36.959759
• Title: On the Relationship Between Monotone and Squared Probabilistic Circuits
• Title（参考訳）: モノトーンと正方形確率回路の関係について
• Authors: Benjie Wang, Guy Van den Broeck,
• Abstract要約: 確率回路は加重和と積のグラフとしての関数の統一表現である。 近年,回路関数(正方形回路)の正方形として密度を表現する手法が提案されている。 これにより、和解できるかどうかという疑問が持ち上がり、2つのモデリングアプローチが実際に改善される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.42702089668762
• License:
• Abstract: Probabilistic circuits are a unifying representation of functions as computation graphs of weighted sums and products. Their primary application is in probabilistic modeling, where circuits with non-negative weights (monotone circuits) can be used to represent and learn density/mass functions, with tractable marginal inference. Recently, it was proposed to instead represent densities as the square of the circuit function (squared circuits); this allows the use of negative weights while retaining tractability, and can be exponentially more expressive efficient than monotone circuits. Unfortunately, we show the reverse also holds, meaning that monotone circuits and squared circuits are incomparable in general. This raises the question of whether we can reconcile, and indeed improve upon the two modeling approaches. We answer in the positive by proposing Inception PCs, a novel type of circuit that naturally encompasses both monotone circuits and squared circuits as special cases, and employs complex parameters. Empirically, we validate that Inception PCs can outperform both monotone and squared circuits on a range of tabular and image datasets.
• Abstract（参考訳）: 確率回路は重み付き和と積の計算グラフとして関数の統一表現である。 その主な用途は確率的モデリングであり、非負の重みを持つ回路(モノトーン回路)を使って密度/質量関数を表現・学習することができる。 近年、密度を回路関数(二乗回路)の正方形として表現することが提案され、これはトラクタビリティを維持しながら負の重みを使用でき、モノトン回路よりも指数関数的に効率良く表現できる。 残念なことに、逆もまた成り立ち、つまり単調回路と正方形回路は一般には相容れない。 これにより、和解できるかどうかという疑問が持ち上がり、2つのモデリングアプローチが実際に改善される。 Inception PCはモノトーン回路と2乗回路の両方を特別に含む新しいタイプの回路であり、複雑なパラメータを用いる。 実験により、インセプションPCは、表と画像の両方のデータセットにおいて、モノトーンと正方形の両方の回路より優れていることが検証された。

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