論文の概要: Principal component analysis balancing prediction and approximation accuracy for spatial data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.01662v1
• Date: Sat, 3 Aug 2024 04:24:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-06 19:00:53.387939
• Title: Principal component analysis balancing prediction and approximation accuracy for spatial data
• Title（参考訳）: 空間データに対する主成分分析による予測と近似精度のバランス
• Authors: Si Cheng, Magali N. Blanco, Timothy V. Larson, Lianne Sheppard, Adam Szpiro, Ali Shojaie,
• Abstract要約: 我々は、下流モデルにおける元のデータに対する近似の近接性と低次元スコアの有用性を定式化する。 最適トレードオフを実現するフレキシブル次元削減アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4849437811455797
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Dimension reduction is often the first step in statistical modeling or prediction of multivariate spatial data. However, most existing dimension reduction techniques do not account for the spatial correlation between observations and do not take the downstream modeling task into consideration when finding the lower-dimensional representation. We formalize the closeness of approximation to the original data and the utility of lower-dimensional scores for downstream modeling as two complementary, sometimes conflicting, metrics for dimension reduction. We illustrate how existing methodologies fall into this framework and propose a flexible dimension reduction algorithm that achieves the optimal trade-off. We derive a computationally simple form for our algorithm and illustrate its performance through simulation studies, as well as two applications in air pollution modeling and spatial transcriptomics.
• Abstract（参考訳）: 次元減少は、しばしば多変量空間データの統計的モデリングや予測の第一歩である。 しかし,既存の次元低減技術の多くは,観測の空間的相関を考慮せず,下流モデリングタスクを低次元表現を見つける際に考慮しない。 我々は、下流モデルにおける元のデータに対する近似の近接性と低次元スコアの有用性を、2つの相補的、時には矛盾する、次元減少の指標として定式化する。 本稿では,既存の手法がこの枠組みにどのような影響を及ぼすかを説明し,最適なトレードオフを実現するフレキシブルな次元削減アルゴリズムを提案する。 本アルゴリズムは, 大気汚染モデルと空間転写学の2つの応用と同様に, シミュレーション研究を通じて, 計算学的に単純な形状を導出し, その性能を示す。

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