論文の概要: Dynamics of many-body localized systems: logarithmic lightcones and $\log \, t$-law of $α$-Rényi entropies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.02016v1
• Date: Sun, 4 Aug 2024 12:53:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-06 15:35:21.841017
• Title: Dynamics of many-body localized systems: logarithmic lightcones and $\log \, t$-law of $α$-Rényi entropies
• Title（参考訳）: 多体局在系のダイナミクス:$α$-Rényiエントロピーの対数光錐と$\log \, t$-law
• Authors: Daniele Toniolo, Sougato Bose,
• Abstract要約: 我々は,$ alpha$-R'enyi entropies, $ 0 alpha 1 $ close to one の動的生成を評価し,$log, t$-law を得る。 一般初期積状態からフォン・ノイマンエントロピーの動的生成は、大々的に$ log, t$-shape を持つことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In the context of the Many-Body-Localization phenomenology we consider arbitrarily large one-dimensional spin systems. The XXZ model with disorder is a prototypical example. Without assuming the existence of exponentially localized integrals of motion (LIOMs), but assuming instead a logarithmic lightcone we rigorously evaluate the dynamical generation of $ \alpha$-R\'enyi entropies, $ 0< \alpha<1 $ close to one, obtaining a $\log \, t$-law. Assuming the existence of LIOMs we prove that the Lieb-Robinson (L-R) bound of the system's dynamics has a logarithmic lightcone and show that the dynamical generation of the von Neumann entropy, from a generic initial product state, has for large times a $ \log \, t$-shape. L-R bounds, that quantify the dynamical spreading of local operators, may be easier to measure in experiments in comparison to global quantities such as entanglement.
• Abstract（参考訳）: Many-Body-Localization 現象論の文脈では、任意に大きい1次元スピン系を考える。 障害を伴うXXZモデルは、原型的な例である。 指数関数的に局所化された運動積分 (LIOMs) の存在を仮定することなく、代わりに対数的な光錐を仮定し、$ \alpha$-R\'enyi エントロピー、$ 0< \alpha<1 $ の動的生成を厳格に評価し、$\log \, t$-law を得る。 LIOM の存在を仮定すると、系の力学のリーブ・ロビンソン(L-R)境界が対数光錐を持つことを証明し、一般的な初期積状態からフォン・ノイマンエントロピーの動的生成が大々的に$ \log \, t$-シェープであることを示す。 局所作用素の動的拡散を定量化するL-R境界は、絡み合いのような大域的な量と比較して実験で測定しやすくなる。

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