論文の概要: Generalized Quantum Stein's Lemma and Second Law of Quantum Resource Theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.02722v2
- Date: Fri, 11 Oct 2024 09:35:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-08 12:55:50.931515
- Title: Generalized Quantum Stein's Lemma and Second Law of Quantum Resource Theories
- Title（参考訳）: 一般化量子スタインの補題と量子資源理論の第二法則
- Authors: Masahito Hayashi, Hayata Yamasaki,
- Abstract要約: 量子情報理論の基本的な問題は、量子情報処理のためのリソースの変換性を単一の関数で特徴づけるために、類似の第2法則を定式化できるかどうかである。
2008年、有望な定式化が提案され、仮説テストの量子バージョンの変種における最適性能とリソース変換可能性のリンクが提案された。
2023年、この補題の元々の証明に論理的ギャップが発見され、そのような第二法則の定式化の可能性に疑問が投げかけられた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 47.02222405817297
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The second law of thermodynamics is the cornerstone of physics, characterizing the convertibility between thermodynamic states through a single function, entropy. Given the universal applicability of thermodynamics, a fundamental question in quantum information theory is whether an analogous second law can be formulated to characterize the convertibility of resources for quantum information processing by a single function. In 2008, a promising formulation was proposed, linking resource convertibility to the optimal performance of a variant of the quantum version of hypothesis testing. Central to this formulation was the generalized quantum Stein's lemma, which aimed to characterize this optimal performance by a measure of quantum resources, the regularized relative entropy of resource. If proven valid, the generalized quantum Stein's lemma would lead to the second law for quantum resources, with the regularized relative entropy of resource taking the role of entropy in thermodynamics. However, in 2023, a logical gap was found in the original proof of this lemma, casting doubt on the possibility of such a formulation of the second law. In this work, we resolve this problem by developing alternative techniques and successfully proving the generalized quantum Stein's lemma. Based on our proof, we reestablish and extend the formulation of quantum resource theories with the second law, applicable to both static resources of quantum states and a fundamental class of dynamical resources represented by classical-quantum (CQ) channels. These results resolve the fundamental problem of bridging the analogy between thermodynamics and quantum information theory.
- Abstract（参考訳）: 熱力学の第二の法則は物理学の基礎であり、単一の関数であるエントロピーを通した熱力学状態間の可換性を特徴づける。
熱力学の普遍的な適用性を考えると、量子情報理論における基本的な疑問は、量子情報処理のリソースの変換性を単一の関数で特徴づけるために、類似の第2法則を定式化できるかどうかである。
2008年、有望な定式化が提案され、仮説テストの量子バージョンの変種における最適性能とリソース変換可能性のリンクが提案された。
この定式化の中心は一般化された量子シュタインの補題であり、これは資源の正則化された相対エントロピーである量子資源の測度によってこの最適性能を特徴づけることを目的としていた。
もし有効であると証明された場合、一般化された量子シュタインの補題は、熱力学におけるエントロピーの役割を果たすリソースの正則化された相対エントロピーを持つ量子資源の第二法則に繋がる。
しかし2023年、この補題の元々の証明に論理的なギャップが見つかり、そのような第二法則の定式化の可能性に疑問が投げかけられた。
本研究では、代替手法を開発し、一般化された量子シュタイン補題の証明に成功したことにより、この問題を解決する。
この証明に基づき、量子状態の静的リソースと古典量子(CQ)チャネルで表される動的リソースの基本クラスの両方に適用できる量子資源理論の定式化を第2法則で再確立し、拡張する。
これらの結果は、熱力学と量子情報理論の類似をブリッジする根本的な問題を解決している。
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