論文の概要: Tensor Decomposition Meets RKHS: Efficient Algorithms for Smooth and Misaligned Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.05677v1
- Date: Sun, 11 Aug 2024 02:58:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-13 16:07:35.544025
- Title: Tensor Decomposition Meets RKHS: Efficient Algorithms for Smooth and Misaligned Data
- Title（参考訳）: テンソル分解とRKHS:スムーズデータとミスアライメントデータの効率的なアルゴリズム
- Authors: Brett W. Larsen, Tamara G. Kolda, Anru R. Zhang, Alex H. Williams,
- Abstract要約: 多次元データアレイを有限次元ベクトルの外積の和に分解する。
無限次元モードを持つテンソルを準テンソルと呼ぶ。
テンソルを連続RKHSモードで分解するアプローチはCP-HiFiと呼ばれる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.005398712684244
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The canonical polyadic (CP) tensor decomposition decomposes a multidimensional data array into a sum of outer products of finite-dimensional vectors. Instead, we can replace some or all of the vectors with continuous functions (infinite-dimensional vectors) from a reproducing kernel Hilbert space (RKHS). We refer to tensors with some infinite-dimensional modes as quasitensors, and the approach of decomposing a tensor with some continuous RKHS modes is referred to as CP-HiFi (hybrid infinite and finite dimensional) tensor decomposition. An advantage of CP-HiFi is that it can enforce smoothness in the infinite dimensional modes. Further, CP-HiFi does not require the observed data to lie on a regular and finite rectangular grid and naturally incorporates misaligned data. We detail the methodology and illustrate it on a synthetic example.
- Abstract（参考訳）: 正準多進テンソル分解は、多次元データアレイを有限次元ベクトルの外積の和に分解する。
代わりに、再生された核ヒルベルト空間(RKHS)から連続函数(無限次元ベクトル)に置き換えることができる。
無限次元モードのあるテンソルを準テンソルと呼び、連続RKHSモードを持つテンソルを分解するアプローチをCP-HiFi(ハイブリッド無限次元および有限次元)テンソル分解と呼ぶ。
CP-HiFiの利点は、無限次元モードで滑らかさを強制できることである。
さらに、CP-HiFiは、観測データを正規および有限の矩形格子上に配置する必要はなく、自然に不整合データを組み込む。
方法論を詳述し、合成例で説明する。
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