論文の概要: On Recoverability of Randomly Compressed Tensors with Low CP Rank

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.02370v1
• Date: Wed, 8 Jan 2020 04:44:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-13 12:48:13.373364
• Title: On Recoverability of Randomly Compressed Tensors with Low CP Rank
• Title（参考訳）: 低CPランクランダム圧縮テンソルの回収性について
• Authors: Shahana Ibrahim, Xiao Fu, Xingguo Li
• Abstract要約: 測定値の数がモデルパラメータの次数と同じであれば、テンソルは復元可能であることを示す。 我々の証明は, 集合被覆手法を用いて, CPDモデルの下でのテキスト制限等尺性(R.I.P.)を導出することに基づいている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.00634848772122
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Our interest lies in the recoverability properties of compressed tensors under the \textit{canonical polyadic decomposition} (CPD) model. The considered problem is well-motivated in many applications, e.g., hyperspectral image and video compression. Prior work studied this problem under somewhat special assumptions---e.g., the latent factors of the tensor are sparse or drawn from absolutely continuous distributions. We offer an alternative result: We show that if the tensor is compressed by a subgaussian linear mapping, then the tensor is recoverable if the number of measurements is on the same order of magnitude as that of the model parameters---without strong assumptions on the latent factors. Our proof is based on deriving a \textit{restricted isometry property} (R.I.P.) under the CPD model via set covering techniques, and thus exhibits a flavor of classic compressive sensing. The new recoverability result enriches the understanding to the compressed CP tensor recovery problem; it offers theoretical guarantees for recovering tensors whose elements are not necessarily continuous or sparse.
• Abstract（参考訳）: 我々の関心は、圧縮テンソルの可逆性に関係しており、 \textit{canonical polyadic decomposition} (CPD) モデルに基づく。 考慮された問題は、ハイパースペクトル画像やビデオ圧縮など、多くのアプリケーションでうまく動機付けられている。 我々は、テンソルがsubgaussian linear mappingによって圧縮された場合、測定の数がモデルパラメータと同じ大きさであればテンソルは回復可能であることを示します。 我々の証明は, 集合被覆技術を用いて CPD モデルの下で \textit{restricted isometry property} (R.I.P.) を導出することに基づいており, 古典的な圧縮センシングのフレーバーを示す。 新しい回復可能性の結果、圧縮cpテンソル回復問題への理解が深まり、要素が必ずしも連続あるいはスパースではないテンソルを回復するための理論的保証を提供する。

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