論文の概要: Closed-Loop Designed Open-Loop Control of Quantum Systems: An Error Analysis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.05943v1
- Date: Mon, 12 Aug 2024 06:44:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-13 14:45:05.024364
- Title: Closed-Loop Designed Open-Loop Control of Quantum Systems: An Error Analysis
- Title（参考訳）: 量子系の閉ループ設計による開ループ制御:誤差解析
- Authors: Shikun Zhang, Guofeng Zhang,
- Abstract要約: 量子リプノフ制御(Quantum Lyapunov control)は、リアプノフに基づく理論ツールによって導かれる収束力学を生成することを目的としている。
本稿では, 閉ループ設計による開ループ制御の手順によって生じる, 理論系と実システムの時間進化状態の違いを解析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.496355280111004
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum Lyapunov control, an important class of quantum control methods, aims at generating converging dynamics guided by Lyapunov-based theoretical tools. However, unlike the case of classical systems, disturbance caused by quantum measurement hinders direct and exact realization of the theoretical feedback dynamics designed with Lyapunov theory. Regarding this issue, the idea of closed-loop designed open-loop control has been mentioned in literature, which means to design the closed-loop dynamics theoretically, simulate the closed-loop system, generate control pulses based on simulation and apply them to the real plant in an open-loop fashion. Based on bilinear quantum control model, we analyze in this article the error, i.e., difference between the theoretical and real systems' time-evolved states, incurred by the procedures of closed-loop designed open-loop control. It is proved that the error at an arbitrary time converges to a unitary transformation of initialization error as the number of simulation grids between 0 and that time tends to infinity. Moreover, it is found that once the simulation accuracy reaches a certain level, adopting more accurate (thus possibly more expensive) numerical simulation methods does not efficiently improve convergence. We also present an upper bound on the error norm and an example to illustrate our results.
- Abstract（参考訳）: 量子リプノフ制御(Quantum Lyapunov control)は、リアプノフに基づく理論ツールによって導かれる収束力学を生成することを目的としている。
しかし、古典的なシステムとは異なり、量子測定によって引き起こされる障害は、リアプノフ理論で設計された理論的なフィードバックダイナミクスの直接的かつ正確な実現を妨げている。
この問題に関して、クローズドループ設計のオープンループ制御の考え方は、理論的にクローズドループ力学を設計し、クローズドループシステムをシミュレートし、シミュレーションに基づいて制御パルスを生成し、実際のプラントにオープンループ方式で適用する、という文献に言及されている。
双線形量子制御モデルに基づいて、我々はこの論文において、閉ループ設計されたオープンループ制御の手順によって生じる理論と実システムの時間進化状態の違いを解析する。
任意の時間における誤差が初期化誤差のユニタリ変換に収束することが証明された。
さらに,シミュレーション精度が一定のレベルに達すると,より正確な数値シミュレーション手法(おそらくは高価)を採用することで,効率よく収束を改善できないことがわかった。
また、エラー基準に関する上限と、結果を説明するための例も提示する。
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