論文の概要: Stunned by Sleeping Beauty: How Prince Probability updates his forecast upon their fateful encounter

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.06797v1
• Date: Tue, 13 Aug 2024 10:27:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-14 17:46:22.008463
• Title: Stunned by Sleeping Beauty: How Prince Probability updates his forecast upon their fateful encounter
• Title（参考訳）: 眠れる美しさに悩まされる:プリンス・プロビタビリティーが運命の出会いについて予測を更新する方法
• Authors: Laurens Walleghem,
• Abstract要約: 眠れる美女を眠らせ、コインを投げる。 コイントスの結果がタイルズの場合、スリープングビューティは月曜日に目覚め、再び眠り、火曜日に再び目覚める。 結果が頭なら、Sleeping Beautyは月曜日にのみ目覚める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Sleeping Beauty problem is a puzzle in probability theory that has gained much attention since Elga's discussion of it [Elga, Adam, Analysis 60 (2), p.143-147 (2000)]. Sleeping Beauty is put asleep, and a coin is tossed. If the outcome of the coin toss is Tails, Sleeping Beauty is woken up on Monday, put asleep again and woken up again on Tuesday (with no recollection of having woken up on Monday). If the outcome is Heads, Sleeping Beauty is woken up on Monday only. Each time Sleeping Beauty is woken up, she is asked what her belief is that the outcome was Heads. What should Sleeping Beauty reply? In literature arguments have been given for both 1/3 and 1/2 as the correct answer. In this short note we argue using simple Bayesian probability theory why 1/3 is the right answer, and not 1/2. Briefly, when Sleeping Beauty awakens, her being awake is nontrivial extra information that leads her to update her beliefs about Heads to 1/3. We strengthen our claim by considering an additional observer, Prince Probability, who may or may not meet Sleeping Beauty. If he meets Sleeping Beauty while she is awake, he lowers his credence in Heads to 1/3. We also briefly consider the credence in Heads of a Sleeping Beauty who knows that she is dreaming (and thus asleep).
• Abstract（参考訳）: 睡眠美」問題(Sleeping Beauty problem)は、エルガの議論(Elga, Adam, Analysis 60 (2), p.143-147 (2000))以来注目されている確率論のパズルである。 眠れる美女を眠らせ、コインを投げる。 コイントスの結果がタイルズの場合、スリープングビューティは月曜日に目覚め、再び眠り、火曜日に再び目覚める(月曜日に目覚めたという記憶は残っていない)。 結果が頭なら、Sleeping Beautyは月曜日にのみ目覚める。 眠る美女が目覚めるたびに、彼女は結末が「頭」であるという信念を尋ねられる。 眠る美女は何に答えるべきか? 文献では 1/3 と 1/2 が正しい答えとして与えられている。 ここでは、単純ベイズ確率論を用いて、1/3 が 1/2 ではなく正しい答えである理由を論じる。 簡単に言えば、眠れる美女が目を覚ますと、目が覚めることは、彼女の頭についての信念を1/3に更新する余計な余計な情報である。 我々は、スリーピング・ビューティーに会わないかもしれない、あるいは会わないかもしれない追加のオブザーバーであるプリンス・プロビタビリティーを考慮することで、我々の主張を強化する。 目が覚めている間に眠れる美女と出会うと、頭の中での信条を1/3に下げる。 また、彼女が夢を見ている(そして眠っている)ことを知っている「眠る美人の頭」の信条を簡潔に考察する。

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