論文の概要: Data-driven identification of latent port-Hamiltonian systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.08185v1
- Date: Thu, 15 Aug 2024 14:42:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-16 13:46:24.731618
- Title: Data-driven identification of latent port-Hamiltonian systems
- Title（参考訳）: 潜在ポート-ハミルトン系のデータ駆動同定
- Authors: Johannes Rettberg, Jonas Kneifl, Julius Herb, Patrick Buchfink, Jörg Fehr, Bernard Haasdonk,
- Abstract要約: 本稿では,ポート・ハミルトン (pH) の定式化におけるモデルを導出する,データ駆動型システム識別フレームワークを提案する。
この定式化は多物理系に適しており、通過率と安定性の有用なシステム理論的性質を保証している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Conventional physics-based modeling techniques involve high effort, e.g., time and expert knowledge, while data-driven methods often lack interpretability, structure, and sometimes reliability. To mitigate this, we present a data-driven system identification framework that derives models in the port-Hamiltonian (pH) formulation. This formulation is suitable for multi-physical systems while guaranteeing the useful system theoretical properties of passivity and stability. Our framework combines linear and nonlinear reduction with structured, physics-motivated system identification. In this process, high-dimensional state data obtained from possibly nonlinear systems serves as input for an autoencoder, which then performs two tasks: (i) nonlinearly transforming and (ii) reducing this data onto a low-dimensional latent space. In this space, a linear pH system, that satisfies the pH properties per construction, is parameterized by the weights of a neural network. The mathematical requirements are met by defining the pH matrices through Cholesky factorizations. The neural networks that define the coordinate transformation and the pH system are identified in a joint optimization process to match the dynamics observed in the data while defining a linear pH system in the latent space. The learned, low-dimensional pH system can describe even nonlinear systems and is rapidly computable due to its small size. The method is exemplified by a parametric mass-spring-damper and a nonlinear pendulum example, as well as the high-dimensional model of a disc brake with linear thermoelastic behavior.
- Abstract（参考訳）: 従来の物理に基づくモデリング技術には、時間や専門家の知識といった高い労力が伴うが、データ駆動の手法は解釈可能性、構造、時には信頼性に欠けることが多い。
これを緩和するために、ポート・ハミルトン(pH)の定式化におけるモデルから導出するデータ駆動型システム識別フレームワークを提案する。
この定式化は多物理系に適しており、通過率と安定性の有用なシステム理論的性質を保証している。
我々のフレームワークは、線形および非線形の還元と、構造化された、物理を動機とするシステム同定を組み合わせる。
このプロセスでは、おそらく非線形システムから得られる高次元状態データがオートエンコーダの入力として機能し、次に2つのタスクを実行する。
(i)非線形に変形・変形する
(ii) このデータを低次元の潜在空間に還元する。
この空間において、構成毎のpH特性を満たす線形pHシステムは、ニューラルネットワークの重みによってパラメータ化される。
数学的要件は、コレスキー分解を通じてpH行列を定義することで満たされる。
座標変換とpHシステムを定義するニューラルネットワークを共同最適化プロセスで同定し、潜在空間における線形pHシステムを定義しながら、データで観測されたダイナミクスと一致させる。
学習された低次元のpHシステムは、非線形システムさえも記述することができ、そのサイズが小さいため、急速に計算可能である。
この方法は、パラメトリック質量ばねダンパーと非線形振子の例、および線形熱弾性挙動を有するディスクブレーキの高次元モデルによって例示される。
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