論文の概要: Coherent manifolds
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.09827v1
- Date: Wed, 12 Mar 2025 20:45:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-14 15:50:53.366584
- Title: Coherent manifolds
- Title（参考訳）: コヒーレント多様体
- Authors: Arnold Neumaier, Phillip Josef Bachler, Arash Ghaani Farashahi,
- Abstract要約: 対称性の大きな群を持つすべてのコヒーレント多様体はヒルベルト空間を生じさせ、完備な量子空間は$Z$である。
このような完備な量子空間上のシュル「オーディンガー方程式」は、コヒーレント積のみを含む計算によってどのように解けるかが示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: This paper defines coherent manifolds and discusses their properties and their application in quantum mechanics. Every coherent manifold with a large group of symmetries gives rise to a Hilbert space, the completed quantum space of $Z$, which contains a distinguished family of coherent states labeled by the points of the manifold. The second quantization map in quantum field theory is generalized to quantization operators on arbitrary coherent manifolds. It is shown how the Schr\"odinger equation on any such completed quantum space can be solved in terms of computations only involving the coherent product. In particular, this applies to a description of Bosonic Fock spaces as completed quantum spaces of a class of coherent manifolds called Klauder spaces.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、コヒーレント多様体を定義し、それらの性質とその量子力学への応用について論じる。
対称性の大きな群を持つすべてのコヒーレント多様体はヒルベルト空間を生じさせ、完備な量子空間は$Z$となり、これは多様体の点によってラベル付けされたコヒーレント状態の傑出した族を含む。
場の量子論における第二の量子化写像は、任意のコヒーレント多様体上の量子化作用素に一般化される。
このような完備な量子空間上のシュリンガー方程式は、コヒーレントな積のみを含む計算の観点でどのように解けるかが示される。
特に、これは、ボソニック・フォック空間をクラウダー空間と呼ばれる一群のコヒーレント多様体の完備な量子空間として記述することに適用できる。
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