論文の概要: Predicting path-dependent processes by deep learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.09941v1
• Date: Mon, 19 Aug 2024 12:24:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-20 16:24:38.633046
• Title: Predicting path-dependent processes by deep learning
• Title（参考訳）: ディープラーニングによる経路依存過程の予測
• Authors: Xudong Zheng, Yuecai Han,
• Abstract要約: 本研究では,個別に観測された歴史情報に基づく経路依存プロセスの深層学習手法について検討する。 離散観測の頻度は無限大になる傾向にあり、離散観測に基づく予測は連続観測に基づく予測に収束する。 この手法を、分数的ブラウン運動と分数的なO-ウレンベック過程に適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5893124686141782
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we investigate a deep learning method for predicting path-dependent processes based on discretely observed historical information. This method is implemented by considering the prediction as a nonparametric regression and obtaining the regression function through simulated samples and deep neural networks. When applying this method to fractional Brownian motion and the solutions of some stochastic differential equations driven by it, we theoretically proved that the $L_2$ errors converge to 0, and we further discussed the scope of the method. With the frequency of discrete observations tending to infinity, the predictions based on discrete observations converge to the predictions based on continuous observations, which implies that we can make approximations by the method. We apply the method to the fractional Brownian motion and the fractional Ornstein-Uhlenbeck process as examples. Comparing the results with the theoretical optimal predictions and taking the mean square error as a measure, the numerical simulations demonstrate that the method can generate accurate results. We also analyze the impact of factors such as prediction period, Hurst index, etc. on the accuracy.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,個別に観測された歴史情報に基づく経路依存プロセスの深層学習手法について検討する。 本手法は、予測を非パラメトリック回帰として考慮し、シミュレーションサンプルとディープニューラルネットワークを用いて回帰関数を得る。 分数的なブラウン運動とそれによって導かれる確率微分方程式の解にこの方法を適用すると、$L_2$誤差が0に収束することを理論的に証明し、さらにその方法のスコープを議論した。 離散的な観測の頻度は無限大になる傾向にあり、離散的な観測に基づく予測は連続的な観測に基づく予測に収束する。 分数的なブラウン運動と分数的なオルンシュタイン-ウレンベック過程にこの方法を適用する。 その結果を理論的最適予測と比較し、平均二乗誤差を指標として数値シミュレーションを行い、精度の高い結果が得られることを示した。 また,予測期間やハースト指数などの要因が精度に与える影響も分析した。

関連論文リスト

• Empirical fits to inclusive electron-carbon scattering data obtained by deep-learning methods [0.0]
  広い運動領域における炭素の電子散乱断面積に対する経験的適合性を得る。 このようなモデル非依存のパラメトリゼーションを得るための2つの異なる方法とそれに対応する不確実性を考える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-28T17:03:17Z)
• Posterior and Computational Uncertainty in Gaussian Processes [52.26904059556759]
  ガウスのプロセスはデータセットのサイズとともに違法にスケールする。 多くの近似法が開発されており、必然的に近似誤差を導入している。 この余分な不確実性の原因は、計算が限られているため、近似後部を使用すると完全に無視される。 本研究では,観測された有限個のデータと有限個の計算量の両方から生じる組合せ不確実性を一貫した推定を行う手法の開発を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-30T22:16:25Z)
• Probabilistic Estimation of Chirp Instantaneous Frequency Using Gaussian Processes [4.150253997298207]
  本稿では、チャープと瞬時周波数の真の形状が不明な場合に、信号とその瞬時周波数関数を推定するための確率論的アプローチを提案する。 実験により, この手法は合成モデル上で多くのベースライン法より優れており, 重力波データの解析にも適用できることがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-12T18:47:13Z)
• A blob method method for inhomogeneous diffusion with applications to multi-agent control and sampling [0.6562256987706128]
  重み付き多孔質媒質方程式(WPME)に対する決定論的粒子法を開発し,その収束性を時間間隔で証明する。 提案手法は,マルチエージェントカバレッジアルゴリズムや確率測定のサンプリングに自然に応用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-25T19:49:05Z)
• Heavy-tailed Streaming Statistical Estimation [58.70341336199497]
  ストリーミング$p$のサンプルから重み付き統計推定の課題を考察する。 そこで我々は,傾きの雑音に対して,よりニュアンスな条件下での傾きの傾きの低下を設計し,より詳細な解析を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-25T21:30:27Z)
• Leveraging Global Parameters for Flow-based Neural Posterior Estimation [90.21090932619695]
  実験観測に基づくモデルのパラメータを推定することは、科学的方法の中心である。 特に困難な設定は、モデルが強く不確定であるとき、すなわち、パラメータの異なるセットが同一の観測をもたらすときである。 本稿では,グローバルパラメータを共有する観測の補助的セットによって伝達される付加情報を利用して,その不確定性を破る手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-12T12:23:13Z)
• Pathwise Conditioning of Gaussian Processes [72.61885354624604]
  ガウス過程後部をシミュレーションするための従来のアプローチでは、有限個の入力位置のプロセス値の限界分布からサンプルを抽出する。 この分布中心の特徴づけは、所望のランダムベクトルのサイズで3次スケールする生成戦略をもたらす。 条件付けのこのパスワイズ解釈が、ガウス過程の後部を効率的にサンプリングするのに役立てる近似の一般族をいかに生み出すかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-08T17:09:37Z)
• The Shooting Regressor; Randomized Gradient-Based Ensembles [0.0]
  ランダム化と損失関数勾配を利用して予測を計算するアンサンブル法を提案する。 複数の弱相関推定器は、誤差面上のランダムにサンプリングされた点の勾配を近似し、最終解に集約する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-14T03:20:59Z)
• Path Sample-Analytic Gradient Estimators for Stochastic Binary Networks [78.76880041670904]
  二進的アクティベーションや二進的重みを持つニューラルネットワークでは、勾配降下によるトレーニングは複雑である。 そこで本研究では,サンプリングと解析近似を併用した新しい推定法を提案する。 勾配推定において高い精度を示し、深部畳み込みモデルにおいてより安定かつ優れた訓練を行うことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-04T21:51:21Z)
• SLEIPNIR: Deterministic and Provably Accurate Feature Expansion for Gaussian Process Regression with Derivatives [86.01677297601624]
  本稿では,2次フーリエ特徴に基づく導関数によるGP回帰のスケーリング手法を提案する。 我々は、近似されたカーネルと近似された後部の両方に適用される決定論的、非漸近的、指数関数的に高速な崩壊誤差境界を証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-05T14:33:20Z)
• Maximum likelihood estimation and uncertainty quantification for Gaussian process approximation of deterministic functions [10.319367855067476]
  本稿は、ガウス過程の回帰の文脈において、ノイズのないデータセットを用いた最初の理論的分析の1つを提供する。 本稿では,スケールパラメータのみの最大推定がガウス過程モデルの不特定に対する顕著な適応をもたらすことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-29T17:20:21Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。