論文の概要: Clustering by Mining Density Distributions and Splitting Manifold Structure
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.10493v2
- Date: Wed, 18 Dec 2024 03:44:25 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-19 13:23:52.570715
- Title: Clustering by Mining Density Distributions and Splitting Manifold Structure
- Title（参考訳）: マイニング密度分布と分割マニフォールド構造によるクラスタリング
- Authors: Zhichang Xu, Zhiguo Long, Hua Meng,
- Abstract要約: 近年,スペクトルクラスタリングの効率向上のためのトップダウン手法が提案されている。
本稿では,局所構造からマイクロクラスターを得る方法を提案する。
その後、最終的なスペクトルクラスタリングのために、マイクロクラスタ間の新しい類似度尺度が提案される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3759432635713895
- License:
- Abstract: Spectral clustering requires the time-consuming decomposition of the Laplacian matrix of the similarity graph, thus limiting its applicability to large datasets. To improve the efficiency of spectral clustering, a top-down approach was recently proposed, which first divides the data into several micro-clusters (granular-balls), then splits these micro-clusters when they are not ``compact'', and finally uses these micro-clusters as nodes to construct a similarity graph for more efficient spectral clustering. However, this top-down approach is challenging to adapt to unevenly distributed or structurally complex data. This is because constructing micro-clusters as a rough ball struggles to capture the shape and structure of data in a local range, and the simplistic splitting rule that solely targets ``compactness'' is susceptible to noise and variations in data density and leads to micro-clusters with varying shapes, making it challenging to accurately measure the similarity between them. To resolve these issues and improve spectral clustering, this paper first proposes to start from local structures to obtain micro-clusters, such that the complex structural information inside local neighborhoods is well captured by them. Moreover, by noting that Euclidean distance is more suitable for convex sets, this paper further proposes a data splitting rule that couples local density and data manifold structures, so that the similarities of the obtained micro-clusters can be easily characterized. A novel similarity measure between micro-clusters is then proposed for the final spectral clustering. A series of experiments based on synthetic and real-world datasets demonstrate that the proposed method has better adaptability to structurally complex data than granular-ball based methods.
- Abstract（参考訳）: スペクトルクラスタリングでは、類似性グラフのラプラシア行列の分解に時間を要するため、大きなデータセットへの適用性が制限される。
スペクトルクラスタリングの効率を改善するために、最近トップダウンアプローチが提案され、まずデータを複数のマイクロクラスタ(グラニュラーボール)に分割し、次にこれらのマイクロクラスタを `compact'' でないときに分割し、最終的にこれらのマイクロクラスタをノードとして使用して、より効率的なスペクトルクラスタリングのための類似性グラフを構築する。
しかし、このトップダウンアプローチは、不均一に分散された、あるいは構造的に複雑なデータに適応することが難しい。
これは、粗い球としてマイクロクラスタを構築することは、局所的な範囲におけるデータの形状や構造を捉えるのに苦労しているためであり、「コンパクト性」のみを対象とする単純な分割規則は、データ密度のノイズや変動に敏感であり、異なる形状のマイクロクラスタを導き出すため、それらの類似性を正確に測定することは困難である。
これらの問題を解消し、スペクトルクラスタリングを改善するために、まず、局所構造からマイクロクラスタを得るよう提案する。
さらに, ユークリッド距離が凸集合に適していることを示すことにより, 局所密度とデータ多様体構造を結合するデータ分割規則を提案し, 得られたマイクロクラスタの類似性を容易に評価する。
その後、最終的なスペクトルクラスタリングのために、マイクロクラスタ間の新しい類似度尺度が提案される。
合成および実世界のデータセットに基づく一連の実験により、提案手法はグラニュラーボール法よりも構造的に複雑なデータに適応可能であることが示された。
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