論文の概要: On estimates of trace-norm distance between quantum Gaussian states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.11400v3
- Date: Sat, 12 Oct 2024 07:13:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-08 06:11:36.240765
- Title: On estimates of trace-norm distance between quantum Gaussian states
- Title（参考訳）: 量子ガウス状態間のトレースノーム距離の推定について
- Authors: A. S. Holevo,
- Abstract要約: 平均ベクトルと共分散行列の観点から、2つの量子ガウス状態間のトレースノーム距離の推定を行った。
本論文では, 状態重なり量と呼ばれる忠実度に類似した量に基づいて, 異なる推定値を得る。
それらはモードの数に依存しないので、無限のモードを持つボゾン場にまで拡張することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In the paper of F.A. Mele, A.A. Mele, L. Bittel, J. Eisert, V. Giovannetti, L. Lami, L. Leone, S.F.E. Oliviero, ArXiv:2405.01431, estimates for the trace-norm distance between two quantum Gaussian states in terms of the mean vectors and covariance matrices were derived and used to evaluate the number of elements in the $\varepsilon -$net in the set of energy-constrained Gaussian states. In the present paper we obtain different estimates; our proof is based on a fidelity-like quantity which we call states overlap, and is more straightforward leading to estimates which are sometimes even more stringent, especially in the cases of pure or gauge-invariant states. They do not depend on number of modes and hence can be extended to the case of bosonic field with infinite number of modes. These derivations are not aimed to replace the useful inequalities from ArXiv:2405.01431; they just show an alternative approach to the problem leading to different results. In the Appendix we briefly recall our results concerning estimates of the overlap for general fermionic Gaussian states of CAR.The problem studied in this paper can be considered as a noncommutative analog of estimation of the total variance distance between Gaussian probability distributions in the classical probability theory.
- Abstract（参考訳）: F.A. Mele, A.A. Mele, L. Bittel, J. Eisert, V. Giovannetti, L. Lami, L. Leone, S.F.E. Oliviero, ArXiv:2405.01431 の論文では、平均ベクトルと共分散行列を用いて2つの量子ガウス状態間のトレースノーム距離を推定し、エネルギー制約されたガウス状態の集合における$\varepsilon -$netの要素数の評価に使用した。
本論文では, 重なり合う状態と呼ばれる忠実度のような量に基づいて, 特に純粋あるいはゲージ不変状態の場合において, より直接的な推定結果を得る。
それらはモードの数に依存しないので、無限のモードを持つボゾン場にまで拡張することができる。
これらの導出は、ArXiv:2405.01431から有用な不等式を置き換えることを目的としていない。
本稿では, CAR の一般フェルミオン型ガウス状態の重なり合いの推定結果について概説し, 古典確率論におけるガウス確率分布間の全分散距離推定の非可換的類似とみなすことができる。
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