論文の概要: Testing the Structure of Multipartite Entanglement with Hardy's Nonlocality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.02143v1
• Date: Tue, 7 Jan 2020 16:05:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-13 21:01:26.012782
• Title: Testing the Structure of Multipartite Entanglement with Hardy's Nonlocality
• Title（参考訳）: ハーディの非局所性をもつ多部構造エンタングルメントの構造の検証
• Authors: Lijinzhi Lin, Zhaohui Wei
• Abstract要約: 一般$N$-qubit GHZ状態と一般$N$-qubit W状態の2つの重要な異なる挙動を示す。 我々は一般の$N$-qubit W状態に対する直観を得るアプローチを一般化し、N$の最大違反確率減衰が一般の$N$-qubit GHZ状態よりも指数関数的に遅いことを明らかにした。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6091702876917279
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multipartite quantum states may exhibit different types of quantum entanglement in that they cannot be converted into each other by local quantum operations only, and fully understanding mathematical structures of different types of multipartite entanglement is a very challenging task. In this paper, from the viewpoint of Hardy's nonlocality, we compare W and GHZ states and show a couple of crucial different behaviors between them. Particularly, by developing a geometric model for the Hardy's nonlocality problem of W states, we derive an upper bound for its maximal violation probability, which turns out to be strictly smaller than the corresponding probability of GHZ state. This gives us a new comparison between these two quantum states, and the result is also consistent with our intuition that GHZ states is more entangled. Furthermore, we generalize our approach to obtain an asymptotic characterization for general $N$-qubit W states, revealing that when $N$ goes up, the speed that the maximum violation probabilities decay is exponentially slower than that of general $N$-qubit GHZ states. We provide some numerical simulations to verify our theoretical results.
• Abstract（参考訳）: 多部量子状態は、局所的な量子演算だけでは互いに変換できないため、異なる種類の多部量子絡み合いを示すことができ、異なるタイプの多部量子絡み合いの数学的構造を完全に理解することが非常に難しい課題である。 本稿では、ハーディの非局所性の観点から、w と ghz の状態を比較し、それらの2つの重要な異なる挙動を示す。 特に、w 状態のハーディの非局所性問題に対する幾何学的モデルを開発することにより、その最大違反確率の上限を導出し、これは対応する ghz 状態の確率よりも厳密に小さいことが判明した。 これにより、これらの2つの量子状態の新たな比較ができ、その結果はGHZ状態がより絡み合っているという我々の直観と一致している。 さらに、一般の$N$-qubit W状態に対する漸近的特徴を得るためのアプローチを一般化し、$N$が上がると、最大違反確率が崩壊する速度が一般の$N$-qubit GHZ状態よりも指数関数的に遅くなることを示した。 理論的結果を検証するために数値シミュレーションを行う。

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