論文の概要: Quantum Calculation for Two-Stream Instability and Advection Test of Vlasov-Maxwell Equations: Numerical Evaluation of Hamiltonian Simulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.11550v1
- Date: Wed, 21 Aug 2024 11:56:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-22 17:17:15.199910
- Title: Quantum Calculation for Two-Stream Instability and Advection Test of Vlasov-Maxwell Equations: Numerical Evaluation of Hamiltonian Simulation
- Title（参考訳）: フラソフ・マクスウェル方程式の2ストリーム不安定性に関する量子計算:ハミルトニアンシミュレーションの数値評価
- Authors: Hayato Higuchi, Juan W. Pedersen, Kiichiro Toyoizumi, Kohji Yoshikawa, Chusei Kiumi, Akimasa Yoshikawa,
- Abstract要約: 量子古典型ハイブリッドVlasov-Maxwellソルバを開発した。
1次元対流試験と1D1V二流不安定試験の数値シミュレーションを行う。
我々の量子アルゴリズムは、古典的アルゴリズムと比較してより大きな時間ステップで堅牢である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Vlasov-Maxwell equations provide kinetic simulations of collisionless plasmas, but numerically solving them on classical computers is often impractical. This is due to the computational resource constraints imposed by the time evolution in the 6-dimensional phase space, which requires broad spatial and temporal scales. In this study, we develop a quantum-classical hybrid Vlasov-Maxwell solver. Specifically, the Vlasov solver implements the Hamiltonian simulation based on Quantum Singular Value Transformation (QSVT), coupled with a classical Maxwell solver. We perform numerical simulation of a 1D advection test and a 1D1V two-stream instability test on the Qiskit-Aer-GPU quantum circuit emulator with an A100 GPU. The computational complexity of our quantum algorithm can potentially be reduced from the classical $O(N^6T^2)$ to $O(\text{poly}(\log(N),N,T))$ for the $N$ grid system and simulation time $T$. Furthermore, the numerical analysis reveals that our quantum algorithm is robust under larger time steps compared with classical algorithms with the constraint of Courant-Friedrichs-Lewy (CFL) condition.
- Abstract（参考訳）: Vlasov-Maxwell方程式は、衝突のないプラズマの動力学シミュレーションを提供するが、古典的なコンピュータでそれらを数値的に解くことは、しばしば非現実的である。
これは6次元位相空間における時間発展によって課される計算資源の制約によるもので、これは広い空間スケールと時間スケールを必要とする。
本研究では,量子古典型ハイブリッドVlasov-Maxwellソルバを開発した。
具体的には、量子特異値変換(QSVT)に基づくハミルトニアンシミュレーションを、古典的なマックスウェル解法と組み合わせて実装する。
A100 GPUを用いたQiskit-Aer-GPU量子回路エミュレータにおける1次元対流試験と1D1V二ストリーム不安定試験の数値シミュレーションを行う。
量子アルゴリズムの計算複雑性は、古典的な$O(N^6T^2)$から$O(\text{poly}(\log(N,N,T))$に還元される可能性がある。
さらに,我々の量子アルゴリズムは,CFL(Courant-Friedrichs-Lewy)条件の制約による古典的アルゴリズムと比較して,より大きな時間ステップで堅牢であることを示す。
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