論文の概要: Hybrid quantum algorithms for flow problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.00391v2
- Date: Tue, 21 Nov 2023 05:14:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-23 05:03:41.285316
- Title: Hybrid quantum algorithms for flow problems
- Title（参考訳）: 流れ問題に対するハイブリッド量子アルゴリズム
- Authors: Sachin S. Bharadwaj and Katepalli R. Sreenivasan
- Abstract要約: ここではQFlowS(Quantum Flow Simulator)と呼ぶ高性能量子シミュレータをデビューさせる。
まず、QFlowSを用いて2つのよく知られた流れをシミュレートし、これまで見つからなかった、ハイブリットで高精度な量子線形システムアルゴリズム(QLSA)の完全なゲートレベルの実装を実演する。
本研究は, 流動の量子シミュレーションへの道のりを示唆し, QC のゲートレベル実装に必要な特別な考察を強調した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: For quantum computing (QC) to emerge as a practically indispensable
computational tool, there is a need for quantum protocols with an end-to-end
practical applications -- in this instance, fluid dynamics. We debut here a
high performance quantum simulator which we term QFlowS (Quantum Flow
Simulator), designed for fluid flow simulations using QC. Solving nonlinear
flows by QC generally proceeds by solving an equivalent infinite dimensional
linear system as a result of linear embedding. Thus, we first choose to
simulate two well known flows using QFlowS and demonstrate a previously unseen,
full gate-level implementation of a hybrid and high precision Quantum Linear
Systems Algorithms (QLSA) for simulating such flows at low Reynolds numbers.
The utility of this simulator is demonstrated by extracting error estimates and
power law scaling that relates $T_{0}$ (a parameter crucial to Hamiltonian
simulations) to the condition number $\kappa$ of the simulation matrix, and
allows the prediction of an optimal scaling parameter for accurate eigenvalue
estimation. Further, we include two speedup preserving algorithms for (a) the
functional form or sparse quantum state preparation, and (b) \textit{in-situ}
quantum post-processing tool for computing nonlinear functions of the velocity
field. We choose the viscous dissipation rate as an example, for which the
end-to-end complexity is shown to be $\mathcal{O}(\textrm{polylog}
(N/\epsilon)\kappa/\epsilon_{QPP})$, where $N$ is the size of the linear system
of equations, $\epsilon$ is the the solution error and $\epsilon_{QPP}$ is the
error in post processing. This work suggests a path towards quantum simulation
of fluid flows, and highlights the special considerations needed at the gate
level implementation of QC.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピューティング(qc)が事実上不可欠の計算ツールとして現れるためには、エンドツーエンドの実用的なアプリケーションを持つ量子プロトコルが必要である。
ここでは,qcを用いた流動シミュレーション用に設計されたqflows(量子フローシミュレータ)という,高性能な量子シミュレータを紹介。
QC による非線形フローの解法は一般に、線形埋め込みの結果、等価な無限次元線型系を解くことによって進行する。
そこで、まずQFlowSを用いて2つのよく知られた流れをシミュレートし、低レイノルズ数でそのような流れをシミュレートするためのハイブリッドかつ高精度な量子線形システムアルゴリズム(QLSA)の未確認かつ完全なゲートレベルの実装を示す。
このシミュレータの有用性は、シミュレーション行列の条件数$\kappa$と$t_{0}$(ハミルトンシミュレーションに不可欠なパラメータ)を関連付けた誤差推定とパワーロースケーリングを抽出し、正確な固有値推定に最適なスケーリングパラメータの予測を可能にすることで実証される。
さらに2つのスピードアップ保存アルゴリズムを含む。
a) 機能形態又はスパース量子状態の準備,及び
(b)速度場の非線形関数を計算するための量子後処理ツール。
例として粘性散逸率を選択すると、端から端までの複雑性は$\mathcal{o}(\textrm{polylog} (n/\epsilon)\kappa/\epsilon_{qpp})$であり、ここで$n$は方程式の線形系の大きさ、$\epsilon$は解エラー、$\epsilon_{qpp}$は後処理のエラーである。
本研究は, 流動の量子シミュレーションへの道のりを示唆し, QC のゲートレベル実装に必要な特別な考察を強調した。
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