Fugu-MT 論文翻訳(概要): Symplectic Bregman divergences

論文の概要: Symplectic Bregman divergences

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.12961v1
Date: Fri, 23 Aug 2024 10:12:08 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-08-26 15:30:07.855088
Title: Symplectic Bregman divergences
Title（参考訳）: シンプレクティックブレグマンの発散
Authors: Frank Nielsen,
Abstract要約: シンプレクティック・ブレグマンの発散は、フェンシェル・ヤング不等式のシンプレクティック一般化に由来する。幾何力学、情報幾何学、機械学習における学習力学におけるシンプレクティックな発散の可能性について論じる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 7.070726553564701
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We present a generalization of Bregman divergences in symplectic vector spaces called symplectic Bregman divergences. Symplectic Bregman divergences are derived from a symplectic generalization of the Fenchel-Young inequalities which rely on symplectic subdifferentials. The generic symplectic Fenchel-Young inequality is obtained using symplectic Fenchel transforms which are defined with respect to linear symplectic forms. Some potential appplications of symplectic divergences in geometric mechanics, information geometry, and learning dynamics in machine learning are discussed.
Abstract（参考訳）: シンプレクティック・ブレグマン発散と呼ばれるシンプレクティックベクトル空間におけるブレグマン発散の一般化を示す。シンプレクティック・ブレグマンの発散は、シンプレクティック部分微分に依存するフェンシェル・ヤング不等式のシンプレクティック一般化に由来する。一般的なシンプレクティック・フェンシェル・ヤング不等式は、線形シンプレクティック形式に関して定義されるシンプレクティック・フェンシェル変換を用いて得られる。幾何力学、情報幾何学、機械学習における学習力学におけるシンプレクティックな発散の可能性について論じる。

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