論文の概要: Third quantization with Hartree approximation for open-system bosonic transport
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.13174v2
- Date: Fri, 22 Nov 2024 01:36:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-25 18:36:02.740305
- Title: Third quantization with Hartree approximation for open-system bosonic transport
- Title（参考訳）: 開系ボゾン輸送のためのハートリー近似を用いた第3の量子化
- Authors: Fernando Espinoza-Ortiz, Chih-Chun Chien,
- Abstract要約: 定常状態における弱い相互作用を持つ開系ボソニックリンドブラッド方程式を解くための自己整合形式論を提案する。
本手法により, コールド原子実験に関連する相互作用ボゾン系における量子輸送の大規模系の挙動を解析し, 予測することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.1574468325115
- License:
- Abstract: The third quantization (3rd Q) for bosons provides the exact steady-state solution of the Lindblad equation with quadratic Hamiltonians. By decomposing the interaction of the Bose Hubbard model (BHM) according to Hartree approximation, we present a self-consistent formalism for solving the open-system bosonic Lindblad equation with weak interactions in the steady state. The 3rd Q with Hartree approximation takes into account the infinite Fock space of bosons while its demand of resource scales polynomially with the system size. We examine the method by analyzing three examples of the BHM, including the uniform chain, interaction induced diode effect, and Su-Schrieffer-Heeger (SSH) Hubbard model. When compared with the simulations with capped boson numbers for small systems, the 3rd Q with Hartree approximation captures the qualitative behavior and suggests an upper bound of the steady-state value. Finite-size scaling confirms the results from the 3rd Q with Hartree approximation converge towards the thermodynamic limit. Thus, the manageable method allows us to characterize and predict large-system behavior of quantum transport in interacting bosonic systems relevant to cold-atom experiments.
- Abstract（参考訳）: ボソンに対する第3の量子化 (3rd Q) は、二次ハミルトニアンのリンドブラッド方程式の正確な定常解を与える。
ハーツリー近似に従ってボース・ハバードモデル(BHM)の相互作用を分解することにより、定常状態の弱い相互作用を持つ開系ボソニックリンドブラッド方程式を解くための自己整合形式を提示する。
ハーツリー近似を持つ第3のQは、ボソンの無限のフォック空間を考慮に入れ、その資源の需要はシステムサイズと多項式的にスケールする。
本手法は、一様鎖、相互作用誘起ダイオード効果、Su-Schrieffer-Heeger (SSH) Hubbardモデルを含むBHMの3つの例を分析して検討する。
小系に対する上限ボソン数によるシミュレーションと比較すると、ハートリー近似による第3Qは定性的挙動を捉え、定常値の上界を示唆する。
有限サイズのスケーリングは、ハートリー近似による第3のQの結果が熱力学限界に収束することを確認する。
したがって, コールド原子実験に関連するボゾン系の相互作用において, 量子輸送の大規模系の挙動をキャラクタリゼーションし, 予測することができる。
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