論文の概要: Preparing angular momentum eigenstates using engineered quantum walks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.14684v1
- Date: Mon, 26 Aug 2024 23:20:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-28 15:24:16.437815
- Title: Preparing angular momentum eigenstates using engineered quantum walks
- Title（参考訳）: 工学的量子ウォークを用いた角運動量固有状態の調製
- Authors: Yuan Shi, Kristin M. Beck, Veronika Anneliese Kruse, Stephen B. Libby,
- Abstract要約: 我々は古典的に$O(j)$ nonzero Clebsch-Gordan (CG) 係数を入力する必要のない量子ウォーク法を開発した。
我々のスキームは、ハミルトニアン列を用いて角運動量固有状態を作成し、初期状態を決定論的に所望の最終状態に移動させる。
我々は,従来のコンピュータ上での状態準備方式を検証し,CG係数を再現し,現在の量子ハードウェア上での小さなテスト問題を実装する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0232954388448414
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Coupled angular momentum eigenstates are widely used in atomic and nuclear physics calculations, and are building blocks for spin networks and the Schur transform. To combine two angular momenta $\mathbf{J}_1$ and $\mathbf{J}_2$, forming eigenstates of their total angular momentum $\mathbf{J}=\mathbf{J}_1+\mathbf{J}_2$, we develop a quantum-walk scheme that does not require inputting $O(j^3)$ nonzero Clebsch-Gordan (CG) coefficients classically. In fact, our scheme may be regarded as a unitary method for computing CG coefficients on quantum computers with a typical complexity of $O(j)$ and a worst-case complexity of $O(j^3)$. Equivalently, our scheme provides decompositions of the dense CG unitary into sparser unitary operations. Our scheme prepares angular momentum eigenstates using a sequence of Hamiltonians to move an initial state deterministically to desired final states, which are usually highly entangled states in the computational basis. In contrast to usual quantum walks, whose Hamiltonians are prescribed, we engineer the Hamiltonians in $\mathfrak{su}(2)\times \mathfrak{su}(2)$, which are inspired by, but different from, Hamiltonians that govern magnetic resonances and dipole interactions. To achieve a deterministic preparation of both ket and bra states, we use projection and destructive interference to double pinch the quantum walks, such that each step is a unit-probability population transfer within a two-level system. We test our state preparation scheme on classical computers, reproducing CG coefficients. We also implement small test problems on current quantum hardware.
- Abstract（参考訳）: 結合した角運動量固有状態は原子物理学や原子物理学の計算で広く使われ、スピンネットワークやシュア変換のためのブロックが構築されている。
2つの角運動量 $\mathbf{J}_1$ と $\mathbf{J}_2$ を組み合わせて、それらの全角運動量 $\mathbf{J}=\mathbf{J}_1+\mathbf{J}_2$ の固有状態を形成するため、古典的に$O(j^3) を入力しない量子ウォークスキームを開発する。
実際、我々のスキームは、典型的な複雑性が$O(j)$、最悪の複雑性が$O(j^3)$である量子コンピュータ上のCG係数を計算するためのユニタリな方法とみなすことができる。
等しく,本手法は高密度CGユニタリをスペーサーユニタリ演算に分解する。
我々のスキームは、ハミルトニアン列を用いて角運動量固有状態を作成し、初期状態を決定論的に所望の最終状態に移動させる。
ハミルトニアンが処方される通常の量子ウォークとは対照的に、磁気共鳴と双極子相互作用を管理するハミルトニアンから着想を得た、$\mathfrak{su}(2)\times \mathfrak{su}(2)$でハミルトニアンを設計する。
ケケット状態とブラ状態の両方を決定論的に調製するために、プロジェクションと破壊干渉を用いて量子ウォークをダブルピンチし、各ステップが2レベルシステム内の単位確率人口移動となるようにした。
我々は、CG係数を再現した古典的コンピュータ上で、状態準備方式をテストする。
また、現在の量子ハードウェア上での小さなテスト問題も実装している。
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