論文の概要: Spectral properties of Levy Rosenzweig-Porter model via supersymmetric approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.15072v2
- Date: Wed, 30 Oct 2024 17:44:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-08 04:52:58.149654
- Title: Spectral properties of Levy Rosenzweig-Porter model via supersymmetric approach
- Title（参考訳）: 超対称性アプローチによるLevi Rosenzweig-Porterモデルのスペクトル特性
- Authors: Elizaveta Safonova, Mikhail Feigelman, Vladimir Kravtsov,
- Abstract要約: rho(E)$はエルゴディックとフラクタル相の遷移を通してシステムを駆動する制御パラメータに大きく依存することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: By using the Efetov's super-symmetric formalism we computed analytically the mean spectral density $\rho(E)$ for the L\'evy and the L\'evy -Rosenzweig-Porter random matrices which off-diagonal elements are strongly non-Gaussian with power-law tails. This makes the standard Hubbard-Stratonovich transformation inapplicable to such problems. We used, instead, the functional Hubbard-Stratonovich transformation which allowed to solve the problem analytically for large sizes of matrices. We show that $\rho(E)$ depends crucially on the control parameter that drives the system through the transition between the ergodic and the fractal phases and it can be used as an order parameter.
- Abstract（参考訳）: エフェトフの超対称形式論を用いて解析的に、外対角要素が強非ガウス的尾を持つ非ガウス的尾を持つ L'evy および L'evy-Rosenzweig-Porter ランダム行列の平均スペクトル密度 $\rho(E)$ を計算した。
これにより、標準的なHubbard-Stratonovich変換はそのような問題には適用できない。
代わりに、関数的ハバード・ストラトノビッチ変換を用いて、行列の大規模な問題に対して解析的に問題を解けるようにした。
我々は, エルゴディックとフラクタル相の遷移を通じてシステムを駆動する制御パラメータに, $\rho(E)$ が決定的に依存していることを示し, 順序パラメータとして使用することができる。
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