論文の概要: Symmetry-resolved Entanglement Entropy, Spectra & Boundary Conformal
Field Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.03287v2
- Date: Thu, 19 Oct 2023 16:31:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-20 19:18:44.798262
- Title: Symmetry-resolved Entanglement Entropy, Spectra & Boundary Conformal
Field Theory
- Title（参考訳）: 対称性分解エンタングルメントエントロピー,スペクトルと境界等角場理論
- Authors: Yuya Kusuki, Sara Murciano, Hirosi Ooguri and Sridip Pal
- Abstract要約: 我々は、1+1$D共形場理論(CFT)の基底状態における1つの単一区間における対称性分解エンタングルメントエントロピー(EE)の包括的解析を行う。
我々は、境界CFTアプローチを用いて、全脳の研究を行い、SREEの普遍的な先行順序行動を見つけることができる。
有限対称性群の下でのCFT不変量に対する対称性分解エンタングルメントスペクトルを導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We perform a comprehensive analysis of the symmetry-resolved (SR)
entanglement entropy (EE) for one single interval in the ground state of a
$1+1$D conformal field theory (CFT), that is invariant under an arbitrary
finite or compact Lie group, $G$. We utilize the boundary CFT approach to study
the total EE, which enables us to find the universal leading order behavior of
the SREE and its first correction, which explicitly depends on the irreducible
representation under consideration and breaks the equipartition of
entanglement. We present two distinct schemes to carry out these computations.
The first relies on the evaluation of the charged moments of the reduced
density matrix. This involves studying the action of the defect-line, that
generates the symmetry, on the boundary states of the theory. This perspective
also paves the way for discussing the infeasibility of studying symmetry
resolution when an anomalous symmetry is present. The second scheme draws a
parallel between the SREE and the partition function of an orbifold CFT. This
approach allows for the direct computation of the SREE without the need to use
charged moments. From this standpoint, the infeasibility of defining the
symmetry-resolved EE for an anomalous symmetry arises from the obstruction to
gauging. Finally, we derive the symmetry-resolved entanglement spectra for a
CFT invariant under a finite symmetry group. We revisit a similar problem for
CFT with compact Lie group, explicitly deriving an improved formula for $U(1)$
resolved entanglement spectra. Using the Tauberian formalism, we can estimate
the aforementioned EE spectra rigorously by proving an optimal lower and upper
bound on the same. In the abelian case, we perform numerical checks on the
bound and find perfect agreement.
- Abstract（参考訳）: 我々は、任意の有限あるいはコンパクトリー群の下で不変である1+1$D共形場理論(CFT)の基底状態における1つの単一区間における対称性分解(SR)絡み合いエントロピー(EE)の包括的解析を行う。
我々は境界CFTアプローチを用いて全EEの研究を行い、SREEの普遍的な先行順序の挙動とその最初の修正を可能にし、考慮中の既約表現に明示的に依存し、絡み合いの公平さを損なう。
これらの計算を行うための2つの異なるスキームを提案する。
第一は、還元密度行列の荷電モーメントの評価に依存する。
これは、理論の境界状態に対して対称性を生成する欠陥線の作用を研究することを含む。
この視点はまた、異常対称性が存在する場合の対称性分解の研究の不可能性について議論する道を開く。
第2のスキームは、SREEとオービフォールドCFTの分割関数とを並列に描画する。
このアプローチにより、チャージモーメントを使わずにSREEを直接計算できる。
この観点からは、異常対称性に対する対称性解決されたEEを定義することは、障害からガウイングへと生じる。
最後に、有限対称性群の下でのCFT不変量に対する対称性分解エンタングルメントスペクトルを導出する。
コンパクトリー群を持つ CFT の同様の問題を再検討し、$U(1)$解決絡み合いスペクトルに対する改善公式を明示的に導出する。
タウバー形式を用いて、上述のeeスペクトルを最適下界と上界を証明して厳密に推定することができる。
アーベルの場合、境界上で数値的なチェックを行い、完全一致を求める。
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