論文の概要: Detecting quasi-degenerate ground states in 1D topological models via VQE
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.15179v1
- Date: Tue, 27 Aug 2024 16:24:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-28 13:03:51.389804
- Title: Detecting quasi-degenerate ground states in 1D topological models via VQE
- Title（参考訳）: VQEによる1次元トポロジカルモデルにおける準退化基底状態の検出
- Authors: Carola Ciaramelletti, Martin Beseda, Mirko Consiglio, Luca Lepori, Tony J. G. Apollaro, Simone Paganelli,
- Abstract要約: Su-シュリーファー-ヘーガー開鎖とキタエフ開鎖の正確な基底状態について検討する。
これらのモデルは、熱力学の極限で単一粒子エネルギーが消滅するエッジモードを特徴とする対称性で保護された位相位相をホストする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the exact ground states of the Su--Schrieffer--Heeger open chain and of the Kitaev open chain, using the Variational Quantum Eigensolver (VQE) algorithm. These models host symmetry-protected topological phases, characterized by edge modes with vanishing single-particle energy in the thermodynamic limit. The same fact prevents the standard VQE algorithm from converging to the correct ground state for finite chains, since it is quasi-degenerate in energy with other many-body states. Notably, this quasi-degeneracy cannot be removed by small perturbations, as in typical spin systems. We address this issue by imposing appropriate constraints on the VQE evolution and constructing appropriate variational circuits, to restrict the probed portion of the Hilbert space along the same evolution. These constraints stem from both general properties of the topological phases and of the studied Hamiltonians. In this way, the improved VQE algorithm achieves an accurate convergence to the exact ground states in each phase. The present approach promises large applicability, also to realistic systems and possibly with different topology, thanks to the very high fidelity achieved also on systems with a relatively high number of qubits.
- Abstract（参考訳）: 変分量子固有解法 (VQE) アルゴリズムを用いて, Su-Schrieffer-Heeger 開鎖と Kitaev 開鎖の正確な基底状態について検討した。
これらのモデルは、熱力学の極限で単一粒子エネルギーが消滅するエッジモードを特徴とする対称性で保護された位相位相をホストする。
同じ事実は、標準のVQEアルゴリズムが有限鎖に対して正しい基底状態に収束することを妨げている。
特に、この準縮退性は、典型的なスピン系のように、小さな摂動によって取り除けない。
この問題は、VQEの進化に適切な制約を課し、同じ進化に沿ってヒルベルト空間のプローブ部分を制限するために、適切な変動回路を構築することで解決する。
これらの制約はトポロジカル位相の一般的な性質と研究されたハミルトニアンの両方に由来する。
このようにして、改良されたVQEアルゴリズムは各位相における正確な基底状態への正確な収束を達成する。
このアプローチは、比較的多くの量子ビットを持つシステムでも達成された非常に高い忠実さのおかげで、現実的なシステムや、おそらく異なるトポロジを持つシステムにも、大きな適用性を約束する。
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論文 参考訳（メタデータ） (2020-08-03T18:00:05Z)
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