論文の概要: Convergence conditions for the quantum relative entropy and other applications of the deneralized quantum Dini lemma

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.09108v2
• Date: Sun, 11 Dec 2022 12:30:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-12 17:52:16.999978
• Title: Convergence conditions for the quantum relative entropy and other applications of the deneralized quantum Dini lemma
• Title（参考訳）: 量子相対エントロピーの収束条件とデナール化された量子 Dini lemma のその他の応用
• Authors: M.E.Shirokov
• Abstract要約: 凸混合の下で局所連続性を保存するという2つの一般的な収束定理と定理を証明した。 フォン・ノイマンエントロピーに対する単純な収束基準も得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We describe a generalized version of the result called quantum Dini lemma that was used previously for analysis of local continuity of basic correlation and entanglement measures. The generalization consists in considering sequences of functions instead of a single function. It allows us to expand the scope of possible applications of the method. We prove two general dominated convergence theorems and the theorem about preserving local continuity under convex mixtures. By using these theorems we obtain several convergence conditions for the quantum relative entropy and for the mutual information of a quantum channel considered as a function of a pair (channel, input state). A simple convergence criterion for the von Neumann entropy is also obtained.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,基本相関と絡み合い測度の局所連続性の解析に従来用いられていた,量子ジニ補題と呼ばれる結果の一般化版について述べる。 一般化は、単一の関数ではなく関数の列を考えることである。 これにより、メソッドの可能な適用範囲を広げることができます。 2つの一般収束定理と凸混合の下で局所連続性を保存する定理を証明した。 これらの定理を用いることで、量子相対エントロピーと、ペア(チャネル、入力状態)の関数と見なされる量子チャネルの相互情報に対するいくつかの収束条件を得る。 フォン・ノイマンエントロピーに対する単純な収束基準も得られる。

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