論文の概要: Statistical modeling of quantum error propagation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.15459v1
• Date: Wed, 28 Aug 2024 00:49:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-29 17:32:58.778031
• Title: Statistical modeling of quantum error propagation
• Title（参考訳）: 量子エラー伝播の統計的モデリング
• Authors: Zhuoyang Ye,
• Abstract要約: 広く使われている$CNOT$回路では、分散のシフトは$fracn27$で制限され、$n$は物理量子ビットの数である。 このフレームワークをランダム回路に適用すると、回路が大域接続を持つ場合、非有界なエラー伝搬が存在することが分かる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, I design a new statistical abstract model for studying quantum error propagation. For each circuit, I give the algorithm to construct the Error propagation space-time graph(\textbf{EPSTG}) graph as well as the bipartite reverse spanning graph (\textbf{RSG}). Then I prove that the problem of finding an error pattern is $\mathcal{P}$ while calculate the error number distribution is $\textit{NP-complete}$. I invent the new measure for error propagation and show that for widely used transversal $CNOT$ circuit in parallel, the shift of distribution is bounded by $\frac{n}{27}$, where $n$ is the number of physical qubits. The consistency between the result of qiskit simulation and my algorithm justify the correctness of my model. Applying the framework to random circuit, I show that there is severe unbounded error propagation when circuit has global connection. We also apply my framework on parallel transversal logical $CNOT$ gate in surface code, and demonstrate that the error threshold will decrease from $0.231$ to $0.134$ per cycle.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,量子誤りの伝播を研究するための新しい統計抽象モデルの設計を行う。 各回路に対して、Error propagation space-time graph(\textbf{EPSTG})グラフとバイパーティイト逆スパンニンググラフ(\textbf{RSG})を構築するアルゴリズムを与える。 すると、エラーパターンを見つける問題は$\mathcal{P}$であり、エラー数分布を計算することは$\textit{NP-complete}$である。 私は誤り伝播の新しい尺度を考案し、広く使われている$CNOT$回路に対して、分布のシフトは$\frac{n}{27}$で、$n$は物理量子ビットの数であることを示す。 Qiskitシミュレーションの結果と私のアルゴリズムの一貫性は、私のモデルの正しさを正当化する。 このフレームワークをランダム回路に適用すると、回路が大域的な接続を持つ場合、過度に非有界なエラー伝播が存在することが分かる。 また、並列トランスバーサル論理の$CNOT$ gateをサーフェスコードに適用し、エラーしきい値が1サイクルあたり0.231ドルから0.134ドルに低下することを示す。

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