論文の概要: Magic of the Heisenberg Picture
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.16047v2
- Date: Tue, 24 Sep 2024 05:58:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-08 04:30:58.529405
- Title: Magic of the Heisenberg Picture
- Title(参考訳): ハイゼンベルク絵の魔法
- Authors: Neil Dowling, Pavel Kos, Xhek Turkeshi,
- Abstract要約: 演算子に対する非安定化資源理論について検討し、これは状態を記述するものと双対である。
作用素空間における安定化器 R'enyi エントロピーアナログは、通常の条件を満たす優れたマジックモノトンである。
このモノトーンは多体マジック生成の構造特性を明らかにし、クリフォード支援テンソルネットワーク法を刺激することができる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Magic quantifies the non-Clifford operations required for preparing a state on quantum processors and sets bounds on the classical computational complexity of simulating quantum dynamics. We study a non-stabilizerness resource theory for operators, which is dual to that describing states. We identify that the stabilizer R\'enyi entropy analog in operator space is a good magic monotone satisfying the usual conditions, while inheriting efficient computability properties and providing a tight lower-bound to the minimum number of non-Clifford gates in a circuit. It is operationally well-defined as quantifying how well one can approximate an operator with one that has only few Pauli strings; analogous to the relation between entanglement entropy and tensor-network truncation. An immediate advantage is that the operator stabilizer entropies exhibit inherent locality through a Lieb-Robinson bound, making them particularly suited for studying local dynamical magic generation in many-body systems. We compute this quantity analytically in two distinct regimes. First, we show that random evolution typically has approximately maximal magic in the Heisenberg picture for all R\'enyi indices, and evaluate the Page correction. Second, harnessing both dual unitarity and ZX graphical calculus, we compute the operator stabilizer entropy evolution for an interacting integrable XXZ circuit. In this case, magic quickly saturates to a constant. This monotone reveals structural properties of many-body magic generation, and can inspire Clifford-assisted tensor network methods.
- Abstract(参考訳): Magicは量子プロセッサ上の状態を作成するのに必要な非クリフォード演算を定量化し、量子力学をシミュレートする古典的な計算複雑性に基づいて境界を設定する。
演算子に対する非安定化資源理論について検討し、これは状態を記述するものと双対である。
演算子空間における安定化器R\enyiエントロピーアナログは、通常の条件を満たす優れたマジックモノトンであり、効率的な計算可能性特性を継承し、回路内の非クリフォードゲートの最小値に厳密な下界を与える。
これは操作的によく定義されており、作用素がわずかにパウリ弦を持つ作用素といかにうまく近似できるかを定量化できる。
直近の利点は、演算子安定化エントロピーがリーブ・ロビンソン境界を通して固有の局所性を示し、多体系における局所力学マジック生成の研究に特に適していることである。
我々はこの量を2つの異なる規則で解析的に計算する。
まず、ランダムな進化は、通常、すべてのR'enyi指標に対してハイゼンベルク図形にほぼ極大の魔法を持ち、ページ補正を評価する。
第2に、双対ユニタリティとZXグラフィカル計算の両方を利用し、相互作用可能な XXZ 回路に対する演算子安定化器エントロピーの進化を計算する。
この場合、魔法は急速に一定に飽和する。
このモノトーンは多体マジック生成の構造特性を明らかにし、クリフォード支援テンソルネットワーク法を刺激することができる。
関連論文リスト
- Clifford-Dressed Variational Principles for Precise Loschmidt Echoes [44.99833362998488]
我々は、最近導入されたクリフォード型時間依存変動原理(TDVP)を拡張し、計算ベースで多体波動関数の振幅を効率的に計算する。
TDVPの進化中にクリフォード・ディエンタングリングゲートを組み込むことで,これらの振幅の計算を利用可能にしつつ,効果的にエンタングメント成長を制御することができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2025-02-03T22:43:32Z) - Bridging Entanglement and Magic Resources through Operator Space [0.0]
LOEは常に、$T$-count, Unitary nullity, 演算子安定化器R'enyエントロピーの3つの異なるマジックモノトンによって上界にあることを示す。
私たちの境界の直接的な系は、量子カオス力学は古典的にシミュレートできないということである。
論文 参考訳(メタデータ) (2025-01-30T19:00:00Z) - Disentangling critical quantum spin chains with Clifford circuits [39.58317527488534]
スケーリング限界における共形場理論(CFT)によって記述された臨界スピン鎖におけるCAMPS法のパワーについて検討する。
最適化されたアンタングル変換は、基底状態におけるエンタングルメントエントロピーを著しく減少させる双対変換に対応する。
本研究は、隠れた双対性を発見し、臨界量子系の絡み合い構造を単純化するための汎用ツールとしてのフレームワークの可能性を強調した。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-11-19T17:39:54Z) - Magic spreading in random quantum circuits [0.0]
局所性とユニタリ性の制約の下で、汎用多体ダイナミクスがマジックリソースをいかに迅速に生成するかを示す。
魔法の資源が系の大きさの対数に等しく、反集中やヒルベルト空間の非局在化現象と類似していることを示す。
ランダム回路はカオス力学の最小モデルであるため、この発見はカオス多体系における魔法資源成長の現象を記述していると推測する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-07-04T13:43:46Z) - Weak second-order quantum state diffusion unraveling of the Lindblad
master equation [0.0]
オープン量子系における混合状態進化のシミュレーションは、化学物理学、量子光学、コンピュータ科学の応用に不可欠である。
量子状態拡散解法として知られる別のアプローチは、ランダム波動関数によって生成される純粋状態の軌跡に基づいている。
本研究は、伊藤-シュル「オーディンガー方程式」(ISE)に対する弱い一階と二階の解法を導入する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-22T16:46:00Z) - Third quantization of open quantum systems: new dissipative symmetries
and connections to phase-space and Keldysh field theory formulations [77.34726150561087]
3つの方法全てを明示的に接続する方法で第3量子化の手法を再構成する。
まず、我々の定式化は、すべての二次ボゾンあるいはフェルミオンリンドブラディアンに存在する基本散逸対称性を明らかにする。
ボソンに対して、ウィグナー関数と特徴関数は密度行列の「波動関数」と考えることができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-02-27T18:56:40Z) - Fourier-based quantum signal processing [0.0]
作用素の一般関数を実装することは、量子計算において強力なツールである。
量子信号処理はこの目的の最先端技術である。
ユニタリ進化によって与えられるオラクルからHermitian-operator関数を設計するためのアルゴリズムを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-06-06T18:02:30Z) - Quantifying non-stabilizerness via information scrambling [0.6993026261767287]
量子資源を定量化する方法は、マジックモノトンと安定化エントロピーと呼ばれる関数のクラスを使用することである。
量子ビット系と量子ビット系の両方に対して,これらの試料相関器と異なる非安定化器性対策との関係を数値的に示す。
我々は、局所ハミルトンの時間進化のためのマジックの単調な振る舞いを測定するためのプロトコルを前進し、シミュレートした。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-04-24T10:12:47Z) - Better Regularization for Sequential Decision Spaces: Fast Convergence
Rates for Nash, Correlated, and Team Equilibria [121.36609493711292]
大規模2プレーヤワイドフォームゲームの計算平衡問題に対する反復的な一階法の適用について検討する。
正則化器を用いて一階法をインスタンス化することにより、相関平衡と元アンティー座標のチーム平衡を計算するための最初の加速一階法を開発する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-05-27T06:10:24Z) - Relevant OTOC operators: footprints of the classical dynamics [68.8204255655161]
OTOC-RE定理(OTOC-RE theorem)は、作用素の完備な基底にまとめられたOTOCを第二レニイエントロピー(Renyi entropy)に関連付ける定理である。
関係作用素の小さな集合に対する和は、エントロピーの非常によい近似を得るのに十分であることを示す。
逆に、これは複雑性の別の自然な指標、すなわち時間と関連する演算子の数のスケーリングを提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-07-31T19:23:26Z) - Simulation of Thermal Relaxation in Spin Chemistry Systems on a Quantum
Computer Using Inherent Qubit Decoherence [53.20999552522241]
我々は,実世界の量子システムの振舞いをシミュレーションする資源として,キュービットデコヒーレンスを活用することを目指している。
熱緩和を行うための3つの方法を提案する。
結果,実験データ,理論的予測との間には,良好な一致が得られた。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-01-03T11:48:11Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。