論文の概要: Unveiling Connections between Tensor Network and Stabilizer Formalism by Cutting in Time

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.09512v1
• Date: Wed, 14 May 2025 16:03:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-15 21:44:09.522401
• Title: Unveiling Connections between Tensor Network and Stabilizer Formalism by Cutting in Time
• Title（参考訳）: 時間切削によるテンソルネットワークと安定化器形式との関係の解明
• Authors: Zhong-Xia Shang, Si-Yuan Chen, Wenjun Yu, Qi Zhao,
• Abstract要約: 絡み合いによって定量化される複雑性は、コヒーレンスとマジックという2種類の量子リソースの相互作用によって支配されることを示す。 安定化器形式論のアプローチでは、任意の$O$への適用を可能にする演算子安定化器形式論を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.890941556296788
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Tensor network and stabilizer formalism are two main approaches for classical simulations of quantum systems. In this work, we explore their connections from a quantum resource perspective on simulating $UOU^\dag$ with $O$ an arbitrary operator ranging from pure state density matrices to Pauli operators. For the tensor network approach, we show that its complexity, quantified by entanglement, is governed by the interplay of two other types of quantum resources, coherence and magic. Crucially, which one has the predominant influence on entanglement is elucidated by what we term the time entanglement of $O$. As time entanglement increases, the dominant resource shifts from coherence to magic. Numerical experiments are conducted to support this claim. For the stabilizer formalism approach, we propose an operator stabilizer formalism to enable its application to arbitrary $O$, whose complexity always relies on magic. The operator stabilizer formalism is also powerful than the standard one for simulating some quantum circuits with special structures. Therefore, as the time entanglement increases, the governing resources between the two approaches change from being uncorrelated to highly correlated.
• Abstract（参考訳）: テンソルネットワークと安定化器形式主義は量子系の古典的なシミュレーションの2つの主要なアプローチである。 本研究では、純状態密度行列からパウリ作用素まで、任意の演算子$O$で$UOU^\dag$をシミュレートする量子リソースの観点から、それらの接続を探索する。 テンソルネットワークアプローチでは、その複雑さは絡み合いによって定量化され、他の2種類の量子リソースであるコヒーレンスとマジックの相互作用によって支配されていることを示す。 重要なことに、エンタングルメントに支配的な影響を与えるものは、私たちが「時間エンタングルメント」と呼ぶ$O$によって解明される。 時間の絡み合いが増加するにつれて、支配的な資源はコヒーレンスから魔法へと変化する。 この主張を支持するために数値実験が行われた。 安定化器形式論のアプローチでは、任意の$O$への適用を可能にする演算子安定化器形式論を提案し、その複雑性は常にマジックに依存している。 作用素安定化器形式は、いくつかの量子回路を特別な構造でシミュレートする標準的なものよりも強力である。 したがって, 時間的絡み合いが増大するにつれて, 2つのアプローチ間の支配資源は, 相関関係から高い相関関係へと変化する。

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