Fugu-MT 論文翻訳(概要): A quantum random access memory (QRAM) using a polynomial encoding of binary strings

論文の概要: A quantum random access memory (QRAM) using a polynomial encoding of binary strings

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.16794v1
Date: Wed, 28 Aug 2024 18:39:56 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-09-02 17:28:49.091385
Title: A quantum random access memory (QRAM) using a polynomial encoding of binary strings
Title（参考訳）: バイナリ文字列の多項式符号化を用いた量子ランダムアクセスメモリ(QRAM)
Authors: Priyanka Mukhopadhyay,
Abstract要約: 量子ランダムアクセスメモリ(QRAM)は量子オラクルを実現するための有望なアーキテクチャである。我々はQRAMの新しい設計を開発し、Clifford+T回路で実装する。我々は、Tカウントを減らし、クォービット数を同じにしながら、T深度を指数的に改善する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Quantum algorithms claim significant speedup over their classical counterparts for solving many problems. An important aspect of many of these algorithms is the existence of a quantum oracle, which needs to be implemented efficiently in order to realize the claimed advantages. A quantum random access memory (QRAM) is a promising architecture for realizing these oracles. In this paper we develop a new design for QRAM and implement it with Clifford+T circuit. We focus on optimizing the T-count and T-depth since non-Clifford gates are the most expensive to implement fault-tolerantly. Integral to our design is a polynomial encoding of bit strings and so we refer to this design as $\text{QRAM}_{poly}$. Compared to the previous state-of-the-art bucket brigade architecture for QRAM, we achieve an exponential improvement in T-depth, while reducing T-count and keeping the qubit count same. Specifically, if $N$ is the number of memory locations, then $\text{QRAM}_{poly}$ has T-depth $O(\log\log N)$, T-count $O(N-\log N)$ and qubit count $O(N)$, while the bucket brigade circuit has T-depth $O(\log N)$, T-count $O(N)$ and qubit count $O(N)$. Combining two $\text{QRAM}_{poly}$ we design a quantum look-up-table, $\text{qLUT}_{poly}$, that has T-depth $O(\log\log N)$, T-count $O(\sqrt{N})$ and qubit count $O(\sqrt{N})$. A qLUT or quantum read-only memory (QROM) has restricted functionality than a QRAM and needs to be compiled each time the contents of the memory change. The previous state-of-the-art CSWAP architecture has T-depth $O(\sqrt{N})$, T-count $O(\sqrt{N})$ and qubit count $O(\sqrt{N})$. Thus we achieve a double exponential improvement in T-depth while keeping the T-count and qubit-count asymptotically same. Additionally, with our polynomial encoding of bit strings, we develop a method to optimize the Toffoli-count of circuits, specially those consisting of multi-controlled-NOT gates.
Abstract（参考訳）: 量子アルゴリズムは、多くの問題を解決するために古典的なアルゴリズムよりも大幅にスピードアップすると主張している。これらのアルゴリズムの多くの重要な側面は、要求される利点を実現するために効率的に実装する必要がある量子オラクルの存在である。量子ランダムアクセスメモリ(QRAM)は、これらのオラクルを実現するための有望なアーキテクチャである。本稿では,QRAMの新しい設計法を開発し,Clifford+T回路で実装する。非クリフォードゲートがフォールトトレラントの実装に最も費用がかかるため、我々はTカウントとTディープスを最適化することに重点を置いている。我々の設計と統合することは、ビット文字列を符号化する多項式であり、この設計を $\text{QRAM}_{poly}$ と呼ぶ。従来のQRAM用バケットフレームアーキテクチャと比較して,Tカウントを削減し,キュービット数を同じに保ちながら,T深度を指数関数的に改善する。具体的には、$N$がメモリ位置の数であるなら、$\text{QRAM}_{poly}$ has T-depth $O(\log\log N)$, T-count $O(N-\log N)$ and qubit count $O(N)$, バケット旅団回路はT-depth $O(\log N)$, T-count $O(N)$, qubit count $O(N)$である。 2つの$\text{QRAM}_{poly}$を組み合わせ、量子ルックアップテーブル、$\text{qLUT}_{poly}$、T-depth $O(\log\log N)$、T-count $O(\sqrt{N})$、qubit count $O(\sqrt{N})$を設計する。 qLUTまたは量子読み取り専用メモリ(QROM)は、QRAMよりも機能に制限があり、メモリの内容が変化するたびにコンパイルする必要がある。以前の最先端CSWAPアーキテクチャは、T-depth $O(\sqrt{N})$, T-count $O(\sqrt{N})$, qubit count $O(\sqrt{N})$である。したがって、Tカウントとqubitカウントは漸近的に同じでありながら、T深度を2倍に指数的に改善する。さらに,ビット列の多項式符号化により,回路のトフォリ数,特に多制御NOTゲートを最適化する手法を開発した。

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