論文の概要: Quantum state testing with restricted measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.17439v1
• Date: Fri, 30 Aug 2024 17:48:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-02 14:36:36.933410
• Title: Quantum state testing with restricted measurements
• Title（参考訳）: 制限測定による量子状態試験
• Authors: Yuhan Liu, Jayadev Acharya,
• Abstract要約: 我々は,非適応測定の制限された家族に対して,複写複雑性を低く抑える情報理論フレームワークを開発した。 我々はこれらの2つのスキームの分離を実証し、固定されたスキームに対するランダム化測定スキームのパワーを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.641152457827527
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study quantum state testing where the goal is to test whether $\rho=\rho_0\in\mathbb{C}^{d\times d}$ or $\|\rho-\rho_0\|_1>\varepsilon$, given $n$ copies of $\rho$ and a known state description $\rho_0$. In practice, not all measurements can be easily applied, even using unentangled measurements where each copy is measured separately. We develop an information-theoretic framework that yields unified copy complexity lower bounds for restricted families of non-adaptive measurements through a novel measurement information channel. Using this framework, we obtain the optimal bounds for a natural family of $k$-outcome measurements with fixed and randomized schemes. We demonstrate a separation between these two schemes, showing the power of randomized measurement schemes over fixed ones. Previously, little was known for fixed schemes, and tight bounds were only known for randomized schemes with $k\ge d$ and Pauli observables, a special class of 2-outcome measurements. Our work bridges this gap in the literature.
• Abstract（参考訳）: 量子状態テストでは、$\rho=\rho_0\in\mathbb{C}^{d\times d}$か$\|\rho-\rho_0\|_1>\varepsilon$か、$\rho$の$n$コピーと既知の状態記述$\rho_0$かをテストする。 実際には、各コピーを別々に測定するアンタングル計測を用いても、すべての測定を簡単に適用できるわけではない。 我々は、新しい測定情報チャネルを通じて、非適応測定の制限されたファミリーに対して、複写複雑性を低く抑える情報理論フレームワークを開発する。 このフレームワークを用いて、固定およびランダム化スキームを用いた$k$-outcome測定の自然な族に対する最適境界を求める。 我々はこれらの2つのスキームの分離を実証し、固定されたスキームに対するランダム化測定スキームのパワーを示す。 以前は固定されたスキームはほとんど知られておらず、厳密な境界は$k\ge d$ と Pauli observables を持つランダム化されたスキームでしか知られていなかった。 私たちの仕事は文学のこのギャップを埋める。

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