Fugu-MT 論文翻訳(概要): Universal Approximation of Operators with Transformers and Neural Integral Operators

論文の概要: Universal Approximation of Operators with Transformers and Neural Integral Operators

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.00841v1
Date: Sun, 1 Sep 2024 21:10:36 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-09-06 08:51:29.895030
Title: Universal Approximation of Operators with Transformers and Neural Integral Operators
Title（参考訳）: 変圧器とニューラル積分演算子を用いた演算子の普遍近似
Authors: Emanuele Zappala, Maryam Bagherian,
Abstract要約: 変換器アーキテクチャは、H"古い空間間の積分作用素の普遍近似であることを示す。レイ・シャウダー写像を用いた変換器の修正版は任意のバナッハ空間の間の作用素の普遍近似である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5919433278490629
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We study the universal approximation properties of transformers and neural integral operators for operators in Banach spaces. In particular, we show that the transformer architecture is a universal approximator of integral operators between H\"older spaces. Moreover, we show that a generalized version of neural integral operators, based on the Gavurin integral, are universal approximators of arbitrary operators between Banach spaces. Lastly, we show that a modified version of transformer, which uses Leray-Schauder mappings, is a universal approximator of operators between arbitrary Banach spaces.
Abstract（参考訳）: バナッハ空間の作用素に対する変換器とニューラル積分作用素の普遍近似特性について検討する。特に、変換器アーキテクチャは、H\"古い空間間の積分作用素の普遍近似であることを示す。さらに、ガヴリン積分に基づく一般化されたニューラル積分作用素はバナッハ空間間の任意の作用素の普遍近似であることを示す。最後に、レイ・シャウダー写像を用いた変換器の修正版が任意のバナッハ空間間の作用素の普遍近似であることを示す。

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