論文の概要: Active Symbolic Discovery of Ordinary Differential Equations via Phase Portrait Sketching
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.01416v1
- Date: Mon, 2 Sep 2024 18:24:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-06 04:02:22.078495
- Title: Active Symbolic Discovery of Ordinary Differential Equations via Phase Portrait Sketching
- Title（参考訳）: 位相ポートレート・スケッチによる正規微分方程式のアクティブシンボリック発見
- Authors: Nan Jiang, Md Nasim, Yexiang Xue,
- Abstract要約: 位相ポートレート・スケッチ(APPS)による正規微分方程式のアクティブ発見について紹介する。
APPSは情報領域を特定し、その領域内の初期状態のバッチをサンプリングする。
受動的に収集されたデータセットを使用して、ベースラインメソッドよりも正確なODE式を一貫して発見する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.645967034009225
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Discovering Ordinary Differential Equations (ODEs) from trajectory data is a crucial task in AI-driven scientific discovery. Recent methods for symbolic discovery of ODEs primarily rely on fixed training datasets collected a-priori, often leading to suboptimal performance, as observed in our experiments in Figure 1. Inspired by active learning, we explore methods for querying informative trajectory data to evaluate predicted ODEs, where data are obtained by the specified initial conditions of the trajectory. Chaos theory indicates that small changes in the initial conditions of a dynamical system can result in vastly different trajectories, necessitating the maintenance of a large set of initial conditions of the trajectory. To address this challenge, we introduce Active Symbolic Discovery of Ordinary Differential Equations via Phase Portrait Sketching (APPS). Instead of directly selecting individual initial conditions, APPS first identifies an informative region and samples a batch of initial conditions within that region. Compared to traditional active learning methods, APPS eliminates the need for maintaining a large amount of data. Extensive experiments demonstrate that APPS consistently discovers more accurate ODE expressions than baseline methods using passively collected datasets.
- Abstract（参考訳）: 軌道データから通常の微分方程式(ODE)を発見することは、AIによる科学的発見において重要な課題である。
最近のODEのシンボリックな発見法は、主にa-prioriを収集した固定トレーニングデータセットに依存しており、図1に示すように、しばしば最適以下の性能をもたらす。
アクティブラーニングに着想を得て,情報トラジェクトリデータを問合せして予測されたODEを評価し,トラジェクトリの指定された初期条件によってデータを取得する方法を探る。
カオス理論は、力学系の初期条件の小さな変化は、軌道の大規模な初期条件の維持を必要とする、非常に異なる軌道の結果として生じることを示唆している。
この課題に対処するために、フェーズポートレート・スケッチ(APPS)を用いて、正規微分方程式のアクティブシンボリック発見を導入する。
個々の初期条件を直接選択する代わりに、APPSはまず情報領域を特定し、その領域内の初期条件のバッチをサンプリングする。
従来のアクティブな学習手法と比較して、APPSは大量のデータを維持する必要性を排除している。
大規模な実験では、APPSは受動的に収集されたデータセットを使用してベースライン法よりも正確なODE式を一貫して発見している。
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