論文の概要: Neural Ordinary Differential Equations for Learning and Extrapolating System Dynamics Across Bifurcations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.19036v1
- Date: Fri, 25 Jul 2025 07:44:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-28 16:16:48.868744
- Title: Neural Ordinary Differential Equations for Learning and Extrapolating System Dynamics Across Bifurcations
- Title（参考訳）: 分岐にまたがる学習・外挿システムダイナミクスのためのニューラル正規微分方程式
- Authors: Eva van Tegelen, George van Voorn, Ioannis Athanasiadis, Peter van Heijster,
- Abstract要約: システムダイナミクスを学習するための継続的データ駆動型フレームワークを開発した。
ニューラルネットワークの時間的差分方程式は,時系列データから直接,基礎となる分岐構造を復元できることを示す。
また,制約付きノイズの多いデータ条件下での手法の性能評価を行った。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4277745078693944
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Forecasting system behaviour near and across bifurcations is crucial for identifying potential shifts in dynamical systems. While machine learning has recently been used to learn critical transitions and bifurcation structures from data, most studies remain limited as they exclusively focus on discrete-time methods and local bifurcations. To address these limitations, we use Neural Ordinary Differential Equations which provide a continuous, data-driven framework for learning system dynamics. We apply our approach to a predator-prey system that features both local and global bifurcations, presenting a challenging test case. Our results show that Neural Ordinary Differential Equations can recover underlying bifurcation structures directly from timeseries data by learning parameter-dependent vector fields. Notably, we demonstrate that Neural Ordinary Differential Equations can forecast bifurcations even beyond the parameter regions represented in the training data. We also assess the method's performance under limited and noisy data conditions, finding that model accuracy depends more on the quality of information that can be inferred from the training data, than on the amount of data available.
- Abstract（参考訳）: 分岐付近の予測システムの挙動は、力学系の潜在的な変化を特定するために重要である。
機械学習は近年、データから臨界遷移や分岐構造を学ぶために使われてきたが、ほとんどの研究は離散時間法や局所分岐にのみ焦点を絞っている。
これらの制限に対処するために、システムのダイナミクスを学習するための継続的でデータ駆動のフレームワークを提供するNeural Ordinary Differential Equationsを使用します。
我々は,局所分岐とグローバル分岐の両方を特徴とする捕食者・捕食者システムにアプローチを適用し,挑戦的なテストケースを提示した。
この結果から,パラメータ依存ベクトル場を学習することにより,2次構造を時系列データから直接復元できることが示唆された。
特に、ニューラル正規微分方程式は、トレーニングデータに表されるパラメータ領域を超えても分岐を予測することができることを示す。
また,データ量よりもトレーニングデータから推測できる情報の品質にモデル精度が依存していることから,制約のあるデータ条件下での手法の性能を評価する。
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