論文の概要: Time Derivatives of Weak Values

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.01460v2
• Date: Wed, 11 Sep 2024 08:38:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-12 20:02:24.929979
• Title: Time Derivatives of Weak Values
• Title（参考訳）: 弱値の時間微分
• Authors: Xavier Oriols,
• Abstract要約: 本稿では,弱値の時間微分から得られる物理特性について考察する。 弱値の左あるいは右時間微分もゲージ不変の弱値であることを保証するために、2つの条件が提示される。 システムの位置の1つの測定された弱い値は、2つの測定されていない弱い値に関する情報を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The time derivative of a physical property often gives rise to another meaningful property. Since weak values provide empirical insights that cannot be derived from expectation values, this paper explores what physical properties can be obtained from the time derivative of weak values. It demonstrates that, in general, the time derivative of a gauge-invariant weak value is neither a weak value nor a gauge-invariant quantity. Two conditions are presented to ensure that the left- or right-time derivative of a weak value is also a gauge-invariant weak value. Under these conditions, a local Ehrenfest-like theorem can be derived for weak values giving a natural interpretation for the time derivative of weak values. Notably, a single measured weak value of the system's position provides information about two additional unmeasured weak values: the system's local velocity and acceleration, through the first- and second-order time derivatives of the initial weak value, respectively. These findings also offer guidelines for experimentalists to translate the weak value theory into practical laboratory setups, paving the way for innovative quantum technologies. An example illustrates how the electromagnetic field can be determined at specific positions and times from the first- and second-order time derivatives of a weak value of position.
• Abstract（参考訳）: 物理的性質の時間微分は、しばしば別の意味のある性質をもたらす。 弱い値は期待値から導出できない経験的洞察を与えるため、弱い値の時間微分から得られる物理的性質について考察する。 これは一般にゲージ不変の弱値の時間微分が弱値でもゲージ不変量でもないことを示す。 弱値の左あるいは右時間微分もゲージ不変の弱値であることを保証するために、2つの条件が提示される。 これらの条件下では、局所的なエレンフェストのような定理は弱値に対して導出することができ、弱値の時間微分の自然な解釈を与える。 特に、システムの位置の1つの測定された弱い値は、初期弱い値の1階と2階の時間微分を通して、システムの局所速度と加速度という2つの測定されていない弱い値に関する情報を提供する。 これらの発見はまた、弱い値理論を実用的な実験室に翻訳するガイドラインを提供し、革新的な量子技術への道を開いた。 例えば、電磁場が位置の弱い1階と2階の時間微分から特定の位置と時間でどのように決定されるかを示す。

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