論文の概要: Imputation of Time-varying Edge Flows in Graphs by Multilinear Kernel Regression and Manifold Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.05135v1
• Date: Sun, 8 Sep 2024 15:38:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-10 19:06:48.449218
• Title: Imputation of Time-varying Edge Flows in Graphs by Multilinear Kernel Regression and Manifold Learning
• Title（参考訳）: 多線形カーネル回帰とマニフォールド学習によるグラフ内の時間変化エッジフローの計算
• Authors: Duc Thien Nguyen, Konstantinos Slavakis, Dimitris Pados,
• Abstract要約: 本稿では,グラフ内の時間変化エッジフローをインプットするために,多様体学習(MultiL-KRIM)によるマルチ線形カーネル回帰とインプットの枠組みを拡張する。 MultiL-KRIM はグラフトポロジーを組み込むために単純複素引数とホッジ・ラプラシアンを用いる。 これは、ヒルベルト空間(RKHS)を再現するカーネルに埋め込まれた滑らかな多様体の周りの点雲としてモデル化される特徴の中で、潜在幾何学を特定するために、多様体学習の引数を利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.129225533930965
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper extends the recently developed framework of multilinear kernel regression and imputation via manifold learning (MultiL-KRIM) to impute time-varying edge flows in a graph. MultiL-KRIM uses simplicial-complex arguments and Hodge Laplacians to incorporate the graph topology, and exploits manifold-learning arguments to identify latent geometries within features which are modeled as a point-cloud around a smooth manifold embedded in a reproducing kernel Hilbert space (RKHS). Following the concept of tangent spaces to smooth manifolds, linear approximating patches are used to add a collaborative-filtering flavor to the point-cloud approximations. Together with matrix factorizations, MultiL-KRIM effects dimensionality reduction, and enables efficient computations, without any training data or additional information. Numerical tests on real-network time-varying edge flows demonstrate noticeable improvements of MultiL-KRIM over several state-of-the-art schemes.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、最近開発されたマルチ線形カーネル回帰と、多様体学習(MultiL-KRIM)による計算のフレームワークを拡張して、グラフ内の時間変化エッジフローをインプットする。 MultiL-KRIM はグラフトポロジーを組み込むために単純な複素引数とホッジ・ラプラシアンを用いており、再現カーネルヒルベルト空間 (RKHS) に埋め込まれた滑らかな多様体の周りの点クラウドとしてモデル化された特徴の中で潜在幾何学をモデル化するために、多様体学習の議論を利用する。 滑らかな多様体への接空間の概念に従うと、線形近似パッチは、点-クラウド近似に協調フィルタリングのフレーバーを加えるために用いられる。 行列因数分解とともに、MultiL-KRIMは次元の減少に影響を与え、トレーニングデータや追加情報なしで効率的な計算を可能にする。 実ネットワーク時間変化エッジフローの数値実験は、いくつかの最先端スキームに対するMultiL-KRIMの顕著な改善を示している。

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