論文の概要: Zero Flux Localization: Magic Revealed

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.05942v1
• Date: Mon, 9 Sep 2024 18:00:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-11 21:59:49.834234
• Title: Zero Flux Localization: Magic Revealed
• Title（参考訳）: ゼロフラックスのローカライゼーション:魔法の発見
• Authors: Alireza Parhizkar, Victor Galitski,
• Abstract要約: フラットバンドは、離散的あるいは連続的な変換不変性を持つフィールド内を移動する量子粒子の空間的局在に対応する。 モーア構造中の平らなバンドを含むいくつかの重要な問題は、全磁束ゼロの不均一磁場中を移動する粒子の問題に関係している。 そのような場合、完全平坦なバンドは不可能であるが、全曲率ゼロのスピン場である「非アベリア成分」の導入は、完全局所化に繋がることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Flat bands correspond to the spatial localization of a quantum particle moving in a field with discrete or continuous translational invariance. The canonical example is the flat Landau levels in a homogeneous magnetic field. Several significant problems -- including flat bands in moir\'e structures -- are related to the problem of a particle moving in an inhomogeneous magnetic field with zero total flux. We demonstrate that while perfectly flat bands in such cases are impossible, the introduction of a "non-Abelian component" -- a spin field with zero total curvature -- can lead to perfect localization. Several exactly solvable models are constructed: (i) a half-space up/down field with a sharp 1D boundary; (ii) an alternating up/down field periodic in one direction on a cylinder; and (iii) a doubly periodic alternating field on a torus. The exact solution on the torus is expressed in terms of elliptic functions. It is shown that flat bands are only possible for certain magic values of the field corresponding to a quantized flux through an individual tile. These exact solutions clarify the simple structure underlying flat bands in moir\'e materials and provide a springboard for constructing a novel class of fractional quantum Hall states.
• Abstract（参考訳）: フラットバンドは、離散的あるいは連続的な変換不変性を持つフィールド内を移動する量子粒子の空間的局在に対応する。 正準例は均一磁場における平坦ランダウ準位である。 モアレ構造中の平らなバンドを含むいくつかの重要な問題は、全磁束がゼロである不均一磁場中を移動する粒子の問題に関係している。 そのような場合、完全平坦なバンドは不可能であるが、全曲率ゼロのスピン場である「非アベリア成分」の導入は、完全局所化に繋がることを示した。 いくつかの厳密な解決可能なモデルが構築されている。 (i)鋭い1次元境界を持つ半空間アップダウンフィールド 二 シリンダー上の一方向を周期的に交互に上下する電場 三 トーラス上の2つの周期的な交互場 トーラス上の正確な解は楕円函数の項で表される。 フラットバンドは、個々のタイルを通して量子化されたフラックスに対応するフィールドの特定のマジック値に対してのみ可能であることが示されている。 これらの厳密な解は、モアレの材料における平らなバンドの基盤となる単純な構造を明らかにし、分数量子ホール状態の新たなクラスを構築するためのバネボードを提供する。

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