論文の概要: A Generic Topological Criterion for Flat Bands in Two Dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.00824v2
- Date: Thu, 21 Mar 2024 18:02:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-26 00:08:10.363789
- Title: A Generic Topological Criterion for Flat Bands in Two Dimensions
- Title（参考訳）: 2次元におけるフラットバンドの一般的なトポロジ的基準
- Authors: Alireza Parhizkar, Victor Galitski,
- Abstract要約: モワールグラフェンの連続極限は、2つの古典的ベクトル場に結合したディラックフェルミオンの$(2+1)$次元場理論によって記述されることを示す。
本稿では,アベリアン化平面バンドを最低ランダウレベルにマッピングできる理論のアベリアン化について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We show that the continuum limit of moir\'e graphene is described by a $(2+1)$-dimensional field theory of Dirac fermions coupled to two classical vector fields: a periodic gauge and spin field. We further show that the existence of a flat band implies an effective dimensional reduction, where the time dimension is ``removed.'' The resulting two-dimensional Euclidean theory contains the chiral anomaly. The associated Atiyah-Singer index theorem provides a self-consistency condition for flat bands. In the Abelian limit, where the spin field is disregarded, we reproduce a periodic series of quantized magic angles known to exist in twisted bilayer graphene in the chiral limit. However, the results are not exact. If the Abelian field has zero total flux, perfectly flat bands can not exist, because of the leakage of edge states into neighboring triangular patches with opposite field orientations. We demonstrate that the non-Abelian spin component can correct this and completely flatten the bands via an effective renormalization of the Abelian component into a configuration with a non-zero total flux. We present the Abelianization of the theory where the Abelianized flat band can be mapped to that of the lowest Landau level. We show that the Abelianization corrects the values of the magic angles consistent with numerical results. We also use this criterion to prove that an external magnetic field splits the series into pairs of magnetic field-dependent magic angles associated with flat moir\'e-Landau bands. The topological criterion and the Abelianization procedure provide a generic practical method for finding flat bands in a variety of material systems including but not limited to moir\'e bilayers.
- Abstract（参考訳）: モーア・グラフェンの連続極限は、周期ゲージとスピン場という2つの古典的ベクトル場に結合したディラックフェルミオンの$(2+1)$-次元場理論によって記述されることを示す。
さらに、平面バンドの存在は、時間次元が「取り除かれた」ような有効次元の減少を意味することを示す。
「「2次元ユークリッド説」はキラル異常を含む。
付随するアティヤ・シンガー指数定理は、平坦なバンドに対する自己整合条件を与える。
スピン場が無視されるアベリア極限では、キラル限界のツイストされた二層グラフェンに存在することが知られている、周期的な量子化されたマジック角を再現する。
しかし、結果は定かではない。
もしアベリア体が全フラックスがゼロであれば、辺状態が隣り合う三角形のパッチに逆の磁場配向を持つため、完全に平坦なバンドは存在しない。
非アベリアスピン成分がこれを補正し、アベリア成分を非ゼロ全体のフラックスを持つ構成に効果的に再正規化することでバンドを完全に平坦化することを示した。
本稿では,アベリアン化平面バンドを最低ランダウレベルにマッピングできる理論のアベリアン化について述べる。
本研究では,Abelianizationが数値結果と一致したマジックアングルの値を修正することを示す。
また、この基準を用いて、外部磁場が、平面モワール-ランダウ帯に付随する磁場依存のマジック角の対にシリーズを分割することを示す。
トポロジカル・クレーター法とアベリアン化法は、モアレ二層膜に限らず、様々な物質系において平坦なバンドを見つけるための一般的な実用的な方法である。
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