論文の概要: Population Dynamics of Schrödinger Cats
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.07047v3
- Date: Wed, 20 Nov 2024 08:25:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-21 16:09:46.181913
- Title: Population Dynamics of Schrödinger Cats
- Title（参考訳）: シュレーディンガー猫の個体群動態
- Authors: Foster Thompson, Alex Kamenev,
- Abstract要約: 我々は、$d$次元格子上で、原型的なシュラーオドニガー・キャットの個体群モデルについて検討する。
古典的な個体群動態と通常の量子相転移の両方で観察されるものとは異なっている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We demonstrate an exact equivalence between classical population dynamics and Lindbladian evolution admitting a dark state and obeying a set of certain local symmetries. We then introduce {\em quantum population dynamics} as models in which this local symmetry condition is relaxed. This allows for non-classical processes in which animals behave like Schr\"odinger's cat and enter superpositions of live and dead states, thus resulting in coherent superpositions of different population numbers. We develop a field theory treatment of quantum population models as a synthesis of Keldysh and third quantization techniques and draw comparisons to the stochastic Doi-Peliti field theory description of classical population models. We apply this formalism to study a prototypical ``Schr\"odigner cat'' population model on a $d$-dimensional lattice, which exhibits a phase transition between a dark extinct phase and an active phase that supports a stable quantum population. Using a perturbative renormalization group approach, we find a critical scaling of the Schr\"odinger cat population distinct from that observed in both classical population dynamics and usual quantum phase transitions.
- Abstract（参考訳）: 古典的人口動態とリンドブラディアン進化の間には、暗黒状態を認め、特定の局所対称性の集合に従う正確な同値性を示す。
次に、この局所対称性条件が緩和されるモデルとして {\em quantum population dynamics を導入する。
これにより、動物がシュリンガーの猫のように振る舞う非古典的な過程ができ、生きた状態と死んだ状態の重ね合わせに入ることができ、その結果、個体数が異なる一貫性のある重ね合わせとなる。
我々は、ケディシュと第3の量子化技法の合成として量子人口モデルの場の理論処理を開発し、古典的な人口モデルの確率論的ドイ・ペリティ場理論記述と比較する。
この定式化を応用して、d$次元格子上でのプロトタイプ ``Schr\'odigner cat''' の個体群モデルについて検討し、安定な量子集団を支える暗死相と活性相の相転移を示す。
摂動的再正規化群アプローチを用いて、古典的な人口動態と通常の量子相転移の両方で観察されるものと異なるシュリンガー猫集団の臨界スケーリングを求める。
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