論文の概要: Multipartite Embezzlement of Entanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.07646v1
• Date: Wed, 11 Sep 2024 22:14:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-13 18:11:59.990976
• Title: Multipartite Embezzlement of Entanglement
• Title（参考訳）: 絡み合いの多部埋め込み
• Authors: Lauritz van Luijk, Alexander Stottmeister, Henrik Wilming,
• Abstract要約: エンタングルメントの埋め込み(エンタングルメントのんびょく、英語: Embezzlement of entanglement)とは、アンタングルメントリソースから、ローカルな操作と通信なしでアンタングルメントを抽出するタスクである。 有限次元の多部エンベジング状態の近似が多部エンベジング族を形成することを示す。 我々は、量子場理論と量子多体物理学の文脈でこの結果について議論する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.99833362998488
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Embezzlement of entanglement refers to the task of extracting entanglement from an entanglement resource via local operations and without communication while perturbing the resource arbitrarily little. Recently, the existence of embezzling states of bipartite systems of type III von Neumann algebras was shown. However, both the multipartite case and the precise relation between embezzling states and the notion of embezzling families, as originally defined by van Dam and Hayden, was left open. Here, we show that finite-dimensional approximations of multipartite embezzling states form multipartite embezzling families. In contrast, not every embezzling family converges to an embezzling state. We identify an additional consistency condition that ensures that an embezzling family converges to an embezzling state. This criterion distinguishes the embezzling family of van Dam and Hayden from the one by Leung, Toner, and Watrous. The latter generalizes to the multipartite setting. By taking a limit, we obtain a multipartite system of commuting type III$_1$ factors on which every state is an embezzling state. We discuss our results in the context of quantum field theory and quantum many-body physics. As open problems, we ask whether vacua of relativistic quantum fields in more than two spacetime dimensions are multipartite embezzling states and whether multipartite embezzlement allows for an operator-algebraic characterization.
• Abstract（参考訳）: エンタングルメントの埋め込み(エンタングルメントのえんざい、英語: Embezzlement of entanglement)とは、アンタングルメントリソースから局所的な操作を通じて、あるいは通信なしで、リソースを任意に摂動しながら、アンタングルメントリソースからアンタングルメントを抽出するタスクである。 近年、III型フォン・ノイマン環の双分数系のエンベジング状態の存在が示されている。 しかし、マルチパーティのケースとエンベジング状態とエンベジング族の概念の正確な関係は、もともとファン・ダムとヘイデンによって定義されていた。 ここでは、多部エンベジング状態の有限次元近似が多部エンベジング族を形成することを示す。 対照的に、すべてのエンベジング族はエンベジング状態に収束するわけではない。 我々は、エンベジング族がエンベジング状態に収束することを保証する追加の一貫性条件を同定する。 この基準は、ファン・ダムとヘイデンのエンベジングの家族と、ルング、トナー、ワトラスの家族を区別する。 後者は多部設定に一般化する。 極限を取ることで、全ての状態がエンベジング状態となる、通勤型III$_1$因子のマルチパートシステムを得る。 我々は、量子場理論と量子多体物理学の文脈でこの結果について議論する。 オープンな問題として、2つ以上の時空次元の相対論的量子場の空孔が多部埋め込み状態であるかどうか、および多部埋め込みが作用素-代数的特徴を与えるかどうかを問う。

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