論文の概要: Mesh-based Super-Resolution of Fluid Flows with Multiscale Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.07769v1
• Date: Thu, 12 Sep 2024 05:52:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-13 17:41:46.047476
• Title: Mesh-based Super-Resolution of Fluid Flows with Multiscale Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: メッシュを用いたマルチスケールグラフニューラルネットワークによる流体の超解法
• Authors: Shivam Barwey, Pinaki Pal, Saumil Patel, Riccardo Balin, Bethany Lusch, Venkatram Vishwanath, Romit Maulik, Ramesh Balakrishnan,
• Abstract要約: メッシュベースの流体の3次元超解像を可能にするグラフニューラルネットワーク(GNN)アプローチが本研究で導入された。 このフレームワークでは、GNNは一度に完全なメッシュベースのフィールドでではなく、要素(またはセル)の局所的なメッシュで動くように設計されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A graph neural network (GNN) approach is introduced in this work which enables mesh-based three-dimensional super-resolution of fluid flows. In this framework, the GNN is designed to operate not on the full mesh-based field at once, but on localized meshes of elements (or cells) directly. To facilitate mesh-based GNN representations in a manner similar to spectral (or finite) element discretizations, a baseline GNN layer (termed a message passing layer, which updates local node properties) is modified to account for synchronization of coincident graph nodes, rendering compatibility with commonly used element-based mesh connectivities. The architecture is multiscale in nature, and is comprised of a combination of coarse-scale and fine-scale message passing layer sequences (termed processors) separated by a graph unpooling layer. The coarse-scale processor embeds a query element (alongside a set number of neighboring coarse elements) into a single latent graph representation using coarse-scale synchronized message passing over the element neighborhood, and the fine-scale processor leverages additional message passing operations on this latent graph to correct for interpolation errors. Demonstration studies are performed using hexahedral mesh-based data from Taylor-Green Vortex flow simulations at Reynolds numbers of 1600 and 3200. Through analysis of both global and local errors, the results ultimately show how the GNN is able to produce accurate super-resolved fields compared to targets in both coarse-scale and multiscale model configurations. Reconstruction errors for fixed architectures were found to increase in proportion to the Reynolds number, while the inclusion of surrounding coarse element neighbors was found to improve predictions at Re=1600, but not at Re=3200.
• Abstract（参考訳）: メッシュベースの流体の3次元超解像を可能にするグラフニューラルネットワーク(GNN)アプローチが本研究で導入された。 このフレームワークでは、GNNは一度に完全なメッシュベースのフィールドでではなく、要素(またはセル)の局所的なメッシュで動くように設計されている。 スペクトル(または有限)要素の離散化に類似したメッシュベースのGNN表現を容易にするため、共通グラフノードの同期を考慮したベースラインGNN層(ローカルノード特性を更新するメッセージパッシング層)が修正され、一般的に使用される要素ベースのメッシュ接続性との整合性が向上する。 アーキテクチャは本質的にマルチスケールであり、グラフアンプール層によって分離された粗大なメッセージパッシング層シーケンスと微細なメッセージパッシング層シーケンス(終端プロセッサ)の組み合わせで構成されている。 粗いスケールのプロセッサは、クエリ要素(近隣の粗い要素のセット数とともに)を1つの潜伏グラフ表現に埋め込み、粗いスケールの同期メッセージが素子近傍を通過し、微細なスケールのプロセッサは、この潜伏グラフ上の追加のメッセージパッシング操作を利用して補間エラーを補正する。 レイノルズ数1600, 3200におけるテイラー・グリーン・ボルテックス流シミュレーションのヘキサヘドラルメッシュに基づくデータを用いて実証実験を行った。 グローバルとローカルの両方のエラーを分析することで、GNNが粗大なモデル構成とマルチスケールのモデル構成の両方のターゲットと比較して、いかに正確な超解フィールドを生成できるかを最終的に示す。 固定建築の復元誤差はレイノルズ数に比例して増加し, 周囲の粗い要素が組み込まれた場合, Re=1600では予測精度は向上するが, Re=3200では改善しなかった。

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