論文の概要: Localized Schrödinger Bridge Sampler

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.07968v1
• Date: Thu, 12 Sep 2024 12:02:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-13 16:39:03.546760
• Title: Localized Schrödinger Bridge Sampler
• Title（参考訳）: ローカライズされたシュレーディンガー橋サンプリング機
• Authors: Georg A. Gottwald, Sebastian Reich,
• Abstract要約: 十分な数のトレーニングサンプルしか入手できない未知の分布からサンプリングする際の生成的問題を考察する。 このアプローチの鍵となるボトルネックは、環境状態空間の次元$d$における必要なトレーニングサンプルの指数関数的依存である。 条件付き期待値の条件付き独立性を利用した局所化戦略を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.276240219662896
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the generative problem of sampling from an unknown distribution for which only a sufficiently large number of training samples are available. In this paper, we build on previous work combining Schr\"odinger bridges and Langevin dynamics. A key bottleneck of this approach is the exponential dependence of the required training samples on the dimension, $d$, of the ambient state space. We propose a localization strategy which exploits conditional independence of conditional expectation values. Localization thus replaces a single high-dimensional Schr\"odinger bridge problem by $d$ low-dimensional Schr\"odinger bridge problems over the available training samples. As for the original approach, the localized sampler is stable and geometric ergodic. The sampler also naturally extends to conditional sampling and to Bayesian inference. We demonstrate the performance of our proposed scheme through experiments on a Gaussian problem with increasing dimensions and on a stochastic subgrid-scale parametrization conditional sampling problem.
• Abstract（参考訳）: 十分な数のトレーニングサンプルしか入手できない未知の分布からサンプリングする際の生成的問題を考察する。 本稿では、Schr\\odinger BridgesとLangevin dynamicsを組み合わせた以前の研究に基づいて構築する。 このアプローチの鍵となるボトルネックは、環境状態空間の次元$d$における必要なトレーニングサンプルの指数関数的依存である。 条件付き期待値の条件付き独立性を利用した局所化戦略を提案する。 したがって、ローカライゼーションは単一の高次元シュリンガーブリッジ問題を、利用可能なトレーニングサンプルよりも$d$低次元シュリンガーブリッジ問題に置き換える。 元のアプローチでは、局所化サンプリングは安定で幾何学的エルゴディックである。 サンプルは自然に条件付きサンプリングやベイズ推論にも拡張される。 本稿では,次元の増大を伴うガウス問題と,確率的サブグリッドスケールパラメトリゼーション条件付きサンプリング問題に関する実験を通じて提案手法の性能を実証する。

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