論文の概要: PROSE-FD: A Multimodal PDE Foundation Model for Learning Multiple Operators for Forecasting Fluid Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.09811v1
• Date: Sun, 15 Sep 2024 18:20:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-17 17:20:56.613718
• Title: PROSE-FD: A Multimodal PDE Foundation Model for Learning Multiple Operators for Forecasting Fluid Dynamics
• Title（参考訳）: PROSE-FD:流体力学予測のための複数演算子学習のための多モードPDE基礎モデル
• Authors: Yuxuan Liu, Jingmin Sun, Xinjie He, Griffin Pinney, Zecheng Zhang, Hayden Schaeffer,
• Abstract要約: 不均一な2次元物理系の同時予測のためのゼロショット多モードPDE基礎モデルを提案する。 これらの系は浅い水方程式と、圧縮不可能で圧縮不能な流れを持つナビエ・ストークス方程式を含む。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.770825791788951
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose PROSE-FD, a zero-shot multimodal PDE foundational model for simultaneous prediction of heterogeneous two-dimensional physical systems related to distinct fluid dynamics settings. These systems include shallow water equations and the Navier-Stokes equations with incompressible and compressible flow, regular and complex geometries, and different buoyancy settings. This work presents a new transformer-based multi-operator learning approach that fuses symbolic information to perform operator-based data prediction, i.e. non-autoregressive. By incorporating multiple modalities in the inputs, the PDE foundation model builds in a pathway for including mathematical descriptions of the physical behavior. We pre-train our foundation model on 6 parametric families of equations collected from 13 datasets, including over 60K trajectories. Our model outperforms popular operator learning, computer vision, and multi-physics models, in benchmark forward prediction tasks. We test our architecture choices with ablation studies.
• Abstract（参考訳）: ProSE-FD, ゼロショット多モードPDE基礎モデルを提案し, 異なる流体力学設定に関連する不均一な2次元物理系の同時予測を行う。 これらの系は浅い水方程式と、圧縮不能で圧縮不能な流れを持つナビエ・ストークス方程式、正規および複素幾何学、および異なる浮力設定を含む。 本研究は,演算子に基づくデータ予測,すなわち非自己回帰(non-autoregressive)を実行するために,シンボル情報を融合する,トランスフォーマーに基づく新しいマルチオペレータ学習手法を提案する。 入力に複数のモダリティを組み込むことで、PDEファンデーションモデルは物理行動の数学的記述を含む経路に構築される。 我々は、60K以上の軌道を含む13のデータセットから収集された6つのパラメトリック方程式の族に関する基礎モデルを事前訓練する。 我々のモデルは、ベンチマークフォワード予測タスクにおいて、一般的な演算子学習、コンピュータビジョン、マルチ物理モデルより優れています。 アーキテクチャの選択をアブレーション研究でテストします。

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